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des A? Cc mplexes. Das zweite Paar sind die beiden isotropen Geraden in 
der unendlich fernen Ebene, die durch den Punkt unserer orthogonalen 
Transversale der beiden Grundgeraden hindurchgehen. 
6. Über die verallgemeinerten Cylindroide, die in dem verallgemeinerten 
A? Complexe enthalten sind. 
Die Tatsache, daß im Systeme S, eine Mannigfaltigkeit von 204 Com- 
plexbüscheln S, enthalten ist, führt sofort zu der Existenz der æ ver- 
allgemeinerten Cylindroide P*, die in einem verallgemeinerten A? Com- 
plexe enthalten sind. Den verallgemeinerten A? Complex, den wir jetzt 
betrachten werden, wollen wir mit I? bezeichnen. 
Je zwei beliebige Geraden x, y des Complexes IT? bestimmen einen 
verallgemeinerten Cylindroid P,?, das in dem Complexe I? enthalten ist. 
Die Doppelgeraden d, d’ dieses verallgemeinerten Cylindroides P,* bekommen 
wir als die beiden Transversalen der vier Geraden x, v, x’, y’, wo x’, y’ die 
in Bezug auf 9% conjugierten Polaren der Geraden x, y sind. Die Doppel- 
geraden d, d’ bilden ein Paar von conj. Polaren der absoluten Fläche, 
denn sie sind die Transversalen zweier Paare x, x’ und y, y’ von conjugierten 
Polaren der absoluten Fläche. Das verallgemeinerte Cylindroid P,! erscheint 
hier uns als die Durchdringung des Complexes IT? mit der linearen Con- 
gruenz [d, d']. 
Aber wir können jedes Paar p, p’ von conj. Polaren der absoluten 
Fläche als das Paar von doppelten Leitgeraden eines verallgemeinerten 
Cylindroides betrachten, das in dem Complexe I* enthalten ist. Denn zu 
jedem Paare p, p’ von conj. Polaren der absoluten Fläche existiert immer 
ein Geradenpaar x, y, der zu einem verallgemeinerten Cylindroide führt, 
weil er in der linearen Congruenz [p, p’) und in dem Ccmplexe IT? enthalten 
ist. Wir bekommen also alle ©? verallgemeinerten Cylindroide, die in dem 
Complexe T? enthalten sind als Durchdringungen dieses Complexes mit 
allen ©4 in Bezug auf 9 polarinvarianten linearen Congruenzen. 
Wir werden jetzt den Zusammenhang der singulären Fläche P! des 
Complexes T? mit den 4 verallgemeinerten Cylindroiden P,! zeigen, die 
im IT? enthalten sind. Es sei d, d’ ein Paar von conjugierten Polaren der 
absoluten Flache. Wir betrachten jetzt die Durchdringungsflache der 
lin. Congruenz [d, d’) mit dem Complexe T?. Wir haben früher gezeigt, 
daß der verallgemeinerte A? Complex als der geometrische Ort der ®! li- 
nearen Congruenzen, deren Leitgeradenpaare die Paare der ersten oder der 
zweiten ausgezeichneten Involution auf P* bilden, betrachtet werden kann. 
Also wir können folgenden Satz aussprechen: 
Wenn wir zu einem Paare von conjugierten Polaren 
d, d’ der absoluten Fläche und zu den Paaren einer ausge- 
zeichneten Involution auf dem verallgemeinerten Cylindroide 
