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immer die beiden gemeinsamen Transversalen construiren, 
so erfüllen diese Geradenpaare wieder ein verallgemeinertes 
Cylindroid. Die Polaren d, d’ sind dann die beiden doppelten 
Leitgeraden dieses Cylindroides. Es existiert so zu jedem 
verallgemeinerten Cylindroide Pt ein System von 1 ver- 
allgemeinerten Cylindroiden Pt, von denen wir sagen, daß 
sie zu dem Cylindroide P* in Involution sind. 
Wenn wir diesen Satz für das Plückersche Konoid specialisieren 
wollen, so bekommen wir folgende zwei Satze: 
Wenn wir zu einer beliebigen Geraden o und zu allen 
Geraden des gegebenen Plückerschen Konoides K® orthogo- 
nale Transversalen construiren, so erfüllen diese Transver- 
salen wieder ein Plückersches Konoid, das wir mit K,? be- 
zeichnen und dessen Achse o ist. 
Wenn wir zu einer beliebigen Geraden o orthogonale 
Transversalen construiren, die immer zwei Geraden schneiden, 
die ein Paar der Involution auf dem Pückerschen Konoide 
K® bilden, so erfüllen diese Transversalenpaare wieder das 
Plückersche Konoid K,? mit der Achse o. 
Von allen ©? Geraden im Raume gelangen wir von einem 
gegebenen Plückerschen Konoide K? zu den ! Plückerschen 
Konoiden K,3, von welchen wir sagen, daß sie zu dem Ko- 
noide K®? in Involution sind. 
Zu der Bezeichnung daß Pt und P,* oder K* und K,? in Involution 
sind, berechtigt uns die Tatsache, daß die ©! Flächen P,! oder K,3 zu den 
2? Complexbücheln gehören, die in dem linearen Complexsysteme dritter 
ls 
Stufe enthalten sind, welches zu dem Complexbüschel S, in Involution 
ist. Der Büschel S, ist derjenige Büschel, welchem das verallgemeinerte 
Cylindroid P? zugehört. 
7. Uber den speciellen Fall, wo die Polaritat der absoluten Fläche durch 
die Polarität eines linearen Complexes ersetzt ist. 
Das verallgemeinerte Cylindroid P* geht wenn die Po- 
larität der absoluten Fläche durch die Polarität eines li- 
nearen Complexes I‘ ersetzt wird, in ein Hyperboloid über. 
Es seien m, n die Leitgeraden der Grundcongruenz des gegebenen Com- 
plexbüschels S,. Die in Bezug auf Io conjugierten Polaren m’, n’ der Ge- 
raden m, n liegen mit denselben auf einem Hyperboloide P? und das ist 
schon der gesuchte geometrische Ort von den conjugierten Polaren eines 
gegebenen linearen Complexes I’. und der Complexe des Büschels Sj. 
Wir werden jetzt den geometrischen Ort derjenigen Paare von conj. 
Polaren des. lin. Complexes I. suchen, welche gleichzeitig conj. Polaren 
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