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a, B, in der Ebene « durch 7 eine Gerade B als Polare der Ebene ß, und 
in der Ebene ß durch 7 eine Gerade A als Polare der Ebene «, so daß, wenn 
wir die Schnittlinie «B =C und die Ebene (A B) = y bezeichnen, 7 (A BC) 
ein polares Dreikant im Bündel JZ bildet. Ein weiteres polares Paar (D à) 
bestimmt dann den Bündel II eindeutig. Damit er elliptisch wird, ziehen 
wir die Polare D durch 7 innerhalb des Dreikantes (4 BC), und legen 
seine polare Ebene Ö beliebig durch 7, aber so, daß sie ganz außerhalb 
dieses Dreikantes verläuft.!) Aus diesen Elementen kann man die übrigen 
und die Ebenen des Grundfünfflaches 7...V ableiten, wie folgt: 
Die Gerade A möge (aus dem Punkte 7) den Schnittpunkt der Ebenen 
(III IV V) =a projizieren. Dann projiziert die Gegenebene @ die Kante 
I IT, die Gerade B den Schnittpunkt (J II III) =}, die Ebene ß die 
Kante IV V, die Gerade D den Schnittpunkt (J III IV) =d, die Ebene 0 
die Kante // IV. Die Ebene (A D) projiziert die Kante 111 IV, ihre Polare 
«d=E den Punkt (I IJ V) =e, die Ebene (BD) die Kante 7 III, ihre 
Polare 80 =F den Punkt (IJ IV V) =f. Ziehen wir ferner in der Ebene 
(A D) eine Polare 7 G, welche den Schnittpunkt der Ebenen (1 11 V) =g 
piojizieren wird, und konstruieren die übrigen Elemente des projizierenden 
Bündels also ?): die Ebene (B G) schneidet 0 in der Polare H, welche den 
Punkt (11111 V) = h projiziert; die Ebenen (A H) und (B D) schneiden 
sich in der Geraden J, die den Punkt (7 /IIV)=7 projiziert. Ferner 
schneiden sich die Ebenen (J E) und ß in der Geraden K als projizierenden 
des Punktes (I JV V) =k, die Ebenen (D A) und « in der Geraden L als 
projizierenden des Punktes (J 11 IV) =/, welche auch in die Ebene (F G) 
einfallen muß. 
Damit ist der Bündel II konstruiert. Das Fünfflach 7... V erhalten 
wir schließlich aus dem Bündel auf folgende Weise: in der Ebene « = (BE) 
nehmen wir beliebig die Kante M =711=e1 an, legen durch dieselbe 
beliebig die Ebenen J, ZI, bestimmen die Schnittlinie N=TIII der 
Ebene J mit der Ebene (B D J), bezeichnen die Punkte (B N) = (I II III: 
=5b, DN=(IIIIV)=d, JN)=(I IIIV)=j. Weiteis bestimmen 
wir die Schnittlinie P = 71111 der Ebene JJ mit der Ebene (BGH) 
bezeichnen die Punkte (GP) = (11 HI 1V) =g, (HP=(IIIIIV)=h, 
die Ebene (N P) = III. Analog bestimmt die Schnittlinie der Ebenen J 
und (X Z) mit der Schnittlinie der Ebenen JZ und (FL) die Ebene IV, 
und endlich bestimmt die Schnittlinie der Ebenen J und (E J) mit der 
Schnittlinie der Ebenen JJ und (E H) = à die Ebene V. Die Ebenen 
1) Oder auch umgekehrt D außerhalb des Dreikantes, und die Ebene 6 so, 
daß sıe das Innere des Dreikantes durchdringt. 
*) Zur Ausführung dieser Konstruktionen benützen wir mit Vorteil den Schnitt 
sämtlicher Gebilde mit einer beliebigen Ebene o (welche nicht durch den Punkt r 
geht), wie in Fig. 5 angedeutet ist. Dieser Schnitt wird aus dem Polardreiecke a, b, cı 
und dem Paare d, D, ebenso abgeleitet, wie derjenige im Absatz 4 auf der Ebenee 
(Fig. 2). 
