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Soit © la longitude géocentrique du Soleil, y le rayon vecteur, on a 
pour les coordonnées de la Terre dans le système O X Y Z 
x = — 7 cos © (1) 
y = — 7 sin © 
Les coordonnées de la Terre dans le système OX, Y, sont 
= x«xcos2+ ysin = —rcos (2 — ©) (2) 
y=—xsn&+ycs2= rsin(S—O©) 4 
& étant la longitude du noeud ascendant de la comète. 
Les formules 
x’ = x, sin @— y, COS @ COS 1 
y’ = x, COS w+ y, sin COS 1 (3) 
= — yy Sint, 
où @ signifie la distance du périhélie de la comète du noevd ascendant, 
i est l'inclinaison de l’orbite de la comète, nous permettront de calculer les 
coordonnées de la Terre dans le systeme O X’ Y’ Z’. Nous pouvons déter- 
miner le point sur l’orbite de la Terre, qui est le plus pres de celle de la 
comète, ainsi. A l’aide de la construction géométrique nous trouvons sa 
position approximative. Prés de ce lieu nous prenons une série de points, 
il serait le mieux de choisir les positions de la Terre par intervalles de 
deux jours, et nous calculons pour chacun de ces points la plus courte di- 
stance a l’orbite de la comete. 
Soient dans le système O X’ Y’ Z’, x9’, yo les coordonnées d’un point 
sur l’orbite de la comète, nous avons donc pour le carré de la distance au 
point x’, y’, 2’ sur l’orbite de la Terre 
2 ‚’\2 ar’): FR 
B= (x! — a)? + (yo — y} + 72 (4) 
Pour minimum (resp. maximum) nous receverons l'équation 
, n Yo’ : = 
— 5 + Go — y) 24 = 0 (5) 
2 dx, 
à condition que les coordonnées vérifient identiquement l’&quation de l'orbite 
de la comète 
a) elliptique b) parabolique 
(y : ae é 2 x % 4 € LA 2 / 
= 72 25 pe OC) %y*=—2py¥ + 2° (6) 
en représentant par a le demi grand | en désignant par p le paramètre de 
axe, b le demi petit axe, el’excentri- | l'orbite. 
cité linéaire de l'orbite. 
Les équations (5) et (6) resp. (5°) et (6’) donnent pour le minimum 
(maximum) la condition 
