%,4+4x%,°+Bxy 2 + Cx’ +D=0 (7) 
~ 
ou 
Ph a 
oF Re 
bi x/2 + a2 b2 1/2 — D? ei 
15) = 2 
4! 
© Ay 
€ 
Da 
D = — Ar 
My IE 
L’equation (7) donne pour x, quatre 
valeurs, dont deux seulement sa- 
tisfont a la condition du minimum 
ab? x! Vb? — xy? — & (b? — x9/2) >0 (8) 
Le signe de la racine est le méme 
159 
Ho? + A x +B=0 (7) 
ou 
APE ve 
B= —2p? x’ 
L’équation (7’) donne pour x, trois 
valeurs, dont deux seulement sa- 
tisfont a la condition du minimum 
3 x? +A>0 (8’) 
A calculer les valeurs respectifs des. 
/ 
vp sert la formule 
que celui de 7’, car le premier 
membre doit être positif. Le même 
signe a la racine dans la formule 
Dim Oe 
2? 
a — 
FE -. V 2 
b b 
(9), Do (9°) 
12 
i 
Yo € 
ui sert à calculer les +,’ respectifs. 
. 20 
Dans les couples x, yy nous choisissons celui qui rend moindre la 
valeur de 
/ 
Pour trouver plus commodément les valeurs de x9’ et yo’, il convient de 
trouver au moyen de la solution graphique des équations (7) resp. (7) les 
valeurs approximatives; précisement on ne calcule donc que la valeur 
de x9’, qui est la plus proche de la valeur de x’, de sorte qu'il n’est pas besoin 
de faire usage des formules (8) et (8°). 
Ayant obtenu de cette manière les couples x9’, y, correspondant aux 
positions de la Terre x’, y’ dans les temps £,, 4, {, . . on obtiendra en substi- 
tuant dans l'équation (4), les plus courtes distances /,, /,, L,... On deduira 
donc très facilement la valeur de ¢ qui répond à la distance / la plus petite. 
Dans le calcul suivant on peut faire usage des valeurs x’, y’ et x, Vp, qui 
correspondent au temps /. Parce qu’un point radiant est souvent dans 
l’activité par intervalle de plusieurs jours, il vaut mieux de continuer le 
calcul parallèlement n'ayant en égard que les temps de valeur ¢ les plus 
proches. 
