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eine Fläche entwickelt und der Begriff der Potenz einer Geraden, be- 
ziehungsweise einer Ebene aus dem zweier, resp. dreier Punkte gewonnen 
wird. Die Ausgangspunkte und auch die Resultate, zu denen Neuberg 
geführt wird, sind aber zumeist anderer Art als die hier abgeleiteten. 
Der Potenzbegriff, wie er hier erläutert wird, steht in naher Beziehung 
zu dem Normalenproblem der Flächen 2. Ordnung, auf die ich durch eine 
Bemerkung in Salmon-Fiedler: Analytische Geometrie des Raumes, 
I. Teil (1898) auf Seite XV geführt worden bin und deren Inhalt M. H. 
Taylor zugeschrieben wird. 
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2. Es werde die Fläche 2. Ordnung zunächst auf ein tetraedrisches 
Koordinatensystem mit dem Grundtetraeder A, A, A, A, bezogen, und 
es sei 
Me 
f(x) = 
à Air Xi Xk = 0 (1) 
r 
ihre Gleichung; die Discriminante derselben ist 
Ay Ay is Ang | 
a N Ger Gan Gas Gee | 
M31 Az Ass Aq | 
Br Cre Ce ion 
worin aj, = ar;,; die Adjunkten von a;; werden, wie üblich durch A;; 
und die Semiderivaten von f(x) nach x; durch f; (x) bezeichnet. 
Der gegebene Punkt P habe die Koordinaten x;’; alsdann ist die 
Gleichung der Polarebene L von P inbezug auf die Fläche 
he) HERR) + &i fa (x) = 0 
oder (2) 
a’ fr (8) + 0! fo (B) + 3" fa (6) + 20" fs (€) = 0: 
somit ist die Gleichung der Polarebene N von A, 
fa (§) = na Ë + Gey Éo + Asa &3 + ay £4 = 0 (3) 
Ziehen wir die Gerade P A, welche L im Punkte Z,, N im Punkte N, 
und die Ebene A, A, A, im Punkte P, treffen möge. Die Koordinaten X; 
irgend eines Punktes auf A,P lassen sich ausdrücken: 
ei Se S N = NE OG = er 
Für den Schnittpunkt dieser Geraden mit irgend einer Ebene 
Hat Uy Lo EE Us Xa tm = 0 
ist somit 
Er — 4 
U ap Up te 4 Us U 
