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Für die Koordinaten von L ergibt sich somit aus diesen Gleichungen 
a a a ay 
Roses, = > 5 m 2 one ar . (8) 
Xk X one x 
Die Gerade PL schneide die Kante A; A, in T;,, die Kante 4; A» 
in T; me 
Die Koordinaten des Punktes 7,,, stellen wir in der Form x; + A, &, 
die des Punktes 7;, in der Form x,” + 4, &; dar, und finden da aus (8) 
nef 2 reid mld FL 2 
Xi Xk X Xm 7 
4, = 
Gin fy Ti dir 
darum ist 
Dre ee RERRS 
AmXı Xm 
Da 
(2 yale Ma) == NW (12 IL PES Tape 
so erhalten wir schließlich 
AE) —— (P IE IE Tr). (III) 
5. Gehen wir nun zu den dualen Betrachtungen über. Es seien 
My’, Up, Uz’, u, die Koordinaten einer gegebenen Ebene P und A, seien 4 
die den Ecken A; gegenüberliegenden Seitenflächen des Koordinaten- 
tetraeders; L sei der Pol von P, N; der Pol von A; inbezug auf die Fläche. 
Die Gleichung der Fläche in Ebenenkoordinaten können wir in 
der Form schreiben 
F (u) = 2 Ar wm = 0 (9) 
und wir fragen nach der näheren Bedeutung des Ausdruckes F (w’), 
welchen wir erhalten, wenn wir in die linke Seite der Gleichung F (u) = 0 
die Koordinaten der gegebenen Ebene P an Stelle der veränderlichen 
Koordinaten setzen. 
Hier entsprechen den Gleichungen (I’) dual die Gleichungen 
F (w) = 1! F,(w) (A,PN,L) (A,PA,N) = 
N cone (IV’) 
À a #4? (Ay P A, L) (AP A, Ny) 
und den Gleichungen (I) entsprechen die Gleichungen 
2 
(ABA 
(A, P N,) (A,PZ) 
Zu, 2 
= Au! 
Die Polarebene S, des Punktes A, inbezug auf die Fläche hat die 
Koordinaten 4,4, Goy Ayy, Ay, und irgend eine Ebene durch die Schnitt- 
