Setzen wir 
LE 222.20 ae =| 2902005 1 2207,01 8 ya) 
und bezeichnen die linke Seite von (21) ohne das letzte Glied ® (x, y, 2), 
so daß (21) in abgekürzter Form 
9(%,y,2) —e = 0 
geschrieben werden kann. Endlich führen wir die üblichen Abkürzungen ein 
[1 912 Wy3 % 
ae l 012013 | | @11 @ 043 
: by 
¥ (u,v,w) =— | 7? = |. R=) a, 1 wy | =| ws, On ores) 
ee ul Gay | = | ay Oa 0 
31 32 | 
(Gi, Ci Il | Gay Oo Gay 
“uv w O0 | 91 go | Gui Do a | 
und bezeichnen mit &, die zu w;, gehörigen Adjunkten in 2, wobei 
on = 1 ist. 
Mit Rücksicht auf diese Bezeichnungen ist die Gleichung der Kugel- 
fläche (21) in Ebenenkoordinaten 
— @ P'fu, v, w) + (x u + you + z w + 1}2Q —0; (23) 
in ausführlicher Form also 
A + v? Roo WR, + 2 wv By. + 2 v w À, + 2 w u À) 
— (x u + y’ vu + z'w + 1} 9 = 
oder 
(02 24, — x) 22 + (02 Bog —y"2) + (PR) w + 2 (6° Qe — 
ae ff / 
R = 0. (24) 
Wählen wir die Kugel so, daß sie der gegebenen Fläche 2. Ordnung 
harmonisch eingeschrieben ist, daß also derselben unendlich viele Polar- 
tetraeder der Fläche 2. Ordnung umgeschrieben, und umgekehrt, daß 
unendlich viele ihrer Polartetraeder der Fläche 2. Ordnung eingeschrieben 
werden können. Die analytische Bedingung hiefür ist 
A (A — x QB) + gg (0° Noo — V2 D) + agg (0? Bus — 220) + 
— ZN) — 2 (ay X + An VW’ + Au 2’) 2 — ay À = 0, (24) 
da ja bekanntlich diese Bedingung für die Flächen 
2 Gk Li — 0 2 Br uj ue = 0 
allgemein ausgedrückt ist durch die Gleichung 
Pa Rye ery = (0) (24) 
Aus der soeben angegebenen Bedingungsgleichung folgt unmittelbar, daB 
f (x! y" 2) & 
Ay, Qu + Agy Roo + gz 8253 + 2 019 812 + 201 Lys + 2 Hop dog 
2 
9 
