Setzen wir 
D = Ay Qqy + gg Qu + gg Lys + 2 Ay Ro + 2 dis Arg + 2 Ang Pos 
so erhalten wir da 
ey) = ze. (25) 
10. Wir wollen die letzte Formel mit dem Normalenproblem einer 
Fläche 2. Ordnung in Beziehung bringen. 
Betrachten wir zunächst eine zentrische Fläche, die wir 
auf ihre Hauptachsen als Koordinatenachsen beziehen. Da können wir 
die Gleichung der Fläche allgemein schreiben 
G R a À 
COS nee aa (26) 
wenn für a, b, c beliebig reelle oder rein imaginäre Werte gewählt werden. 
Die Koordinaten x, y, z der Fußpunkte für die von irgend einem 
Punkte P mit den Koordinaten X, Y, Z ausstrahlenden Normalen genügen 
den Gleichungen 
wel _ MN Ber 
a? b? Ce 
so daß 
a2 X b2Y CP 
— — ——— a ——————— 2 
= an I a e+ A = 
und 
A — A £ —AY —AZ 
55 ee rere Va ame: 2—Z ET 
Für die Länge n einer Normale vom Fußpunkte biszum Ausstrahlungs- 
punkte bekommen wir also den Ausdruck 
2 9 xX? y2 72 
a - a | en 3 
am | BA "mr er | (29) 
während die Entfernung p des Flächenmittelpunktes von der Berührungs- 
ebene im Fußpunkte (x, y, z) an die Fläche, welche also die Gleichung 
GE ie LS AE er 
a +h Pay sehen 
besitzt, durch den Ausdruck, 
l 
Don: x? 72 72 
gegeben ist, so daB 
DEA (30°) 
