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Wir können somit für irgend einen Punkt P den Halbmesser o 
als die durch P gehende Ordinate einer Parabel auffassen, welche die zur 
Achse des Paraboloids durch P gezogene Parallele zur Achse, deren im 
ude 
2 
zum Parameter hat, wobei die Ordinate senkrecht zur Achse der Parabel 
gemessen wird und die positive Achsenrichtung der Parabel durch P, P 
gegeben ist, wenn q positiv und durch P P,, wenn q negativ ist. 
Weiter sehen wir, daß wenn wir das Paraboloid in Richtung seiner 
Achse beliebig verschieben, seine Punkte inbezug auf die ursprüngliche 
Lage desselben gleiche Potenzen haben. 
16. Bringen wir unsere Resultate auch für das Paraboloid in Be- 
ziehung mit dem Normalenproblem. 
Endlichen liegenden Schnitt mit dem Paraboloid zum Scheitel und 
Die Gleichungen der Normale zum Paraboloid 
12 2 
ER) BE 9 x | = = 
G (x, y, 2) A 0 (43) 
im Punkte (x, y, z) desselben sind 
D 
y 2 
Für die durch den gegebenen Punkt P (X, Y, Z) gehenden Normalen 
sind also die Fußpunkte durch die Gleichungen ausgedrückt 
m Y n Z 
RU saree (= acd oe 
und 
%4—X =f, 4 Vv = He Ze ee (44) 
Für die Länge Z einer Normale vom Fußpunkte bis zum Ausstrahlungs- 
punkte ergibt sich daraus 
Me ZL 
a | = 2 
ar [: | (m+ a)? | le (2) 
Die Berührungsebene im Normalenfußpunkt (x, y, 2) ist ausgedrückt 
durch die Gleichung 
VAS 2205 zen 
zu Henn on co 
für ihre Entfernung vom Punkte R(—X, 0, 0) bekommen wir mit 
Rücksicht auf (45) | 
