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und daß wir die gewonnenen allgemeinen Formeln auf unsere speziellen 
Koordinaten übertragen, wenn wir 4 = 4, %=V, U, = W, u, = 1 setzen. 
So erhalten wir aus (IV’) 
F (u’, v’, w’) = F,(w,v,w)(LSP)(SOH)=4A,„(LOK)(SOH). (51) 
Weiter kommt aus (IV) 
(STB) (ESP) 
51) 
F (u’,v', w’) = Au (O LK)? = dan (O0 S Ay?’ (5 
welche Formeln durch die Beziehung des Satzes von Menelaos, daß nämlich 
(OIE 10) (CE SIAC ONE — I 
ist, in einander übergehen. 
Wir können nun (SLP) als Potenz der Ebene P inbezug auf die 
An 
(QUOTE 
systems abhangig ist. Wir werden aber lieber einen andern von (S L P) 
abhängigen Ausdruck als Potenz der Ebene P einführen. 
Für eine Kugel ist speziell 
— Q2 P(u, v, w) + À (a u + Bo + y w + 1)? — (23) 
wenn a, ß, y die Koordinaten ihres Mittelpunktes sind. Bezeichnet © die 
Fläche bezeichnen, während von der Wahl des Koordinaten- 
Entfernung des Koordinatenanfangs O von der Ebene P und d die Ent- 
fernung des Mittelpunktes S der Kugel von dieser Ebene, so ist (LOK) = 
ie osunde mach! (51°) ist 
Cae ee ee ee Opp = ES PPS 
ILI?” C2 ©? ©? 
su (52) 
+ SP) ua): 
Andererseits ist 
Zz — (au + Bo +yw+ 182 ne to 
P (uw, v', w’) z 
so daß tatsächlich ist 
= @— 0)=(ewW + Bo + yw’ +1P2—C Bw’, v', wv’) =F (w, v, w’). 
Wir sehen hieraus, daß der Ausdruck F (w’, v’, w’) inbezug auf eine 
Kugel nicht mehr von der Wahl des Koordinatensystems unabhängig ist. 
Wir führen als Potenz dieser Ebene x + v’ y + w’z + 1=0 inbezug 
auf eine Kugel F (x, v, w) = 0 den Ausdruck 
0? F (u’, v’, w’) 
Te ca A ee (wv, w) = @_@=dl 
ein, wenn L P =/ gesetzt wird. 
