so ist hier 
| ROY NDS (66) 
also | 
V OA, Ae A) = 
Schließlich ist hieraus 
ee = 
Wie 
Tee UO Ws MN): 
24. Würden wir die vom Koordinatensystem unabhängige Lange L P 
als Potenz der Ebene P bezeichnen, so hätten die Berührungsebenen 
eines jeden Paraboloids, welches aus dem gegebenen durch Parallelver- 
schiebung um die Länge > L P entsteht, dieselbe Potenz inbezug auf das 
gegebene Paraboloid. Wir werden aber in der Folge eine andere Länge als 
Potenz der Ebene wählen. 
Rechnen wir den Winkel ®, welchen die Ebene P mit der Achse 
des Paraboloids einschließt. Es ist nach bekannten Formeln 
O As @y + Ay yy + Asa 813 
2 
2 sin © — —— es a 
D (Ay, Avg, Aga) | ? O2 
w’ CM 
À a On + Aggy Goo + Au On As On + Ay Wy + Agy Wag 
io 913 
22 os ; 
O39 O33 
wobei à die Entfernung des Koordinatenanfangs von der Ebene P be- 
deutet. 
Da der Wert dieser Determinante gleich ist 
— Au wv’ — Ay’ — Ay’) 2, 
so haben wir fiir den fraglichen Winkel 
0) 
sin @ = Eig (60); 
Vo (Ao 2s) 
und da 
= 2 
= Œ (u, v’, w’) 
so ist 
8 FP (wv, vw’) 
Bu, v', w) D (41 Avy Ay) | 
Führen wir den aus der letzten Gleichung hervorgehenden Wert 
für F2 (w, v’, w’) in die zweite Form von (65) ein, so wird 
sin? o = 
TL a / x 
F (u’, v’, w’) = P(w,v,w) = (Aya Aow Aad) LP. sin? w, (67) 
