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wobei das Vorzeichen von V ® (Ay, Ags, Ags) der vorangehenden Fest- 
stellung entspricht. 
* Als Potenz p einer Ebene P (w’, v’, w’) inbezug auf ein Paraboloid 
wollen wir die Orthogonalprojektion ihrer senkrechten Entfernung von 
dem Pole L auf die Achse des Paraboloids einführen. 
Es ist also 
D— EPRisinZo. 
Ist das Paraboloid in einem rechtwinkeligen Koordinatensystem 
durch die Gleichung 
R(U,V,W=-2Ut+mV?:+nW:=0 
gegeben, so ist nach (67) 
RAC) (U2 V2 Wa Pe sini) — = LP sin: a, 
wenn à die Entfernung des Paraboloidscheitels von P ist. 
Die Koordinaten von Ebenen gleicher Potenz p inbezug auf das 
Paraboloid geniigen somit der Gleichung 
QUE mV24 nW2—$(U2+V2+ W% = 0: 
sie umhiillen sonach wieder eine zur gegebenen konfokale Flache. 
IV. 
25. Zuletzt sollen noch einige Zusammenhänge mit dem Normalen- 
problem in Betracht gezogen werden. Wir betrachten in rechtwinkeligen 
Koordinaten den Schnitt einer gegebenen zentrischen Fläche 2. Ordnung 
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ame u + cw iL = (0) (68) 
mit einer Ebene P: 
Uy % + UV Twzt1=0. (69) 
In dieser Ebene liegen zwei Normalen der Fläche n,, n,, welche 
sich im Punkte Q (&, n, &) schneiden mögen, da wir ja an die Fläche zwei 
Berührungsebenen legen können, welche senkrecht zur Ebene P sind; 
das sind diejenigen Berührungsebenen, welche durch die Gerade gehen, 
die man durch den PolP von P inbezug auf die Fläche senkrecht zu P führt. 
Die Koordinaten von P sind somit 
Ky = 08 Yo = Eu, 25 = — U: (70) 
Die Fußpunkte Q,, Q, von n, und n, liegen also in der Ebene P, 
weiter in der Durchmesserebene R der Flache, welche zu der auf P normalen 
