Da nach (48) 
A +4, +... p45 = —2(E+2m4 2n), 
so erhalten wir aus der letzten Gleichung 
VT.» + QT +... + Q'Tos +... + Q'Tys = —8E—6 (m+n); 
also ist für alle Punkte in jeder zur Achse des Paraboloids normalen Ebene 
die Summe 2 Q’7;; konstant. 
29. Analog dem Früheren bezeichnen wir hier mit Q* und P,4* 
den Fußpunkt der Senkrechten vom Scheitel 5 des Paraboloids auf die 
Ebene Q, beziehungsweise ihren Schnittpunkt mit der Ebene (n; n,), 
während wir den Schnittpunkt der Achse des Paraboloids mit dieser 
Ebene durch X;; und den Schnittpunkt mit der Ebene Q durch Q,, be- 
zeichnen. Die Formel (79) führt ähnlich wie zuvor zur Relation 
"25.0025 Xp 
A; de 
SUOEEESIE RT: (79°) 
aus welcher folgt 
(mn S Qu SR. SX... S Ka... SA 
Chem (80°) 
S QD, Sig SUPER oc o SIM oo Sa 
Weil 
Ay ay. dg = —VEP,.Vigd,... Ved = 2m, 
wie aus dem Zusammenhalt von (49), (49’) und (50’) hervorgeht, worin 
s = 0, Q, falls wir mit Q, den endlichliegenden Schnittpunkt des Paraboloids 
mit der durch Q zu seiner Achse geführten Parallelen bezeichnen, so 
erhalten wir aus der letzten Gleichung 
SEES Bee eat SO man: 
SEX SAGRS oo SAGE So Gs 
(80) 
Wird mit g der Winkel bezeichnet, den die Ebene Q mit der Achse 
des Paraboloids einschließt und für welchen 
SiOz 
Sin —p = u. 
so kann die letzte Beziehung auch geschrieben werden, wenn wir (50) 
beachten, 
S 12a? . SIP? Sr m n> A? 2? 
ss SX. SX... SX  lôsisimop  16C* st sing ? 
(81) 
LA 
sie kann auch leicht mit / (x’, y’, 2’) in Beziehung gebracht werden, wenn 
x’, y’, 2’ die Koordinaten von Q in einem allgemeinen Parallelkoordinaten- 
system sind, und / (x, v, 2) = 0 in demselben die Gleichung des Paraboloides 
darstellt. 
