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@=1,...4), wenn & die Entfernung der Mittelpunkte der Kreise k,, 
ky, ... vom Mittelpunkt des Kreises w bezeichnet, wobei & gleich ist + 1 
oder — 1, jenachdem die sich berührenden Zykel gleichen oder entgegen- 
gesetzten Sinn haben. Aus der letzten Relation folgt 
R’ 
— E27 
il 
dj Pee 
Konstruieren wir somit zu w den konzentrischen Zykel v mit dem 
Halbmesser R = = 
, 
, so wird 
IRF Ye JL 
dj a A ; 
Ist ferner w; der Winkel, welchen die gemeinsamen Berührungsspeere 
9; 1 : 
= = pe hat also einen konstanten Wert. 
Es geht also tatsächlich jede von den beiden Fassungen unserer Aufgabe 
leicht in die andere über. 
6. Es seien k,,...k, vier Zykel, welche von einem fünften berührt 
werden. Zwischen den Halbmessern »7/,... derselben und den Zentral- 
abstanden dx je zweier kj, kr unter ihnen gilt, wenn wir 
dix — (4 — nn). = hh 
der Zykel v, ky bilden, so ist sin 
setzen, die Beziehung 
ln? 0 tog” toy 
= 1 
tg” tag” 0 tea” ; ) 
Pe cine 
worin die Halbmesser 7°, ... positiv oder negativ zu nehmen sind, jenach- 
dem die zugehörigen Zykel positiven oder negativen Sinn haben. 
Da nun zwischen den Halbmessern der gegebenen Zykel Ay und der 
gesuchten hy die Beziehung 7ÿ =Ar; besteht, so fogt aus der Determi- 
nante (1), daß 
0 > Gig? — A? (7, 7), dy Al Po), da. À. nn) 
de Eu) de (late) ds a u, 0 
0 v2, ye sin® > per) 
mu ee =0. (2) 
LEE D) 
