Nun ist 
0 ’ (7, — 1)", MN), Kai): 
on)? 0 re 13)", (Ma va)? 0 (3) 
CCE 0 (Aare ; 
(Aas (AA (i= As 0 
wie man sich leicht überzeugt, wenn man etwa die letzte Spalte dieser 
Determinante von den übrigen abzieht und in der Determinante, die sich 
alsdann aus ihr absondern läßt, die letzte Zeile von den übrigen abzieht, 
wodurch man zu einer Determinante gelangt, mit der man analog verfährt. 
Daraus folgt, daß die Gleichung (2) dritten Grades in Æ, beziehungsweise 
in sin —- ist. Wir bekommen somit eine Gleichung von der Form 
il 
DA D D2) 10) (2) 
beziehungsweise 
In or © © | 
Disin® — — D, sint D, sin =D; = 0. DY 
2 2 2 - 2 î 
In diesen Gleichungen bedeutet D, die Summe der Determinanten, 
welche man erhält, wenn man in einer der Determinanten von (2) in den 
einzelnen Spalten der Reïhe nach die Glieder, welche die Werte 7, ent- 
halten, in den übrigen die dx streicht; D, bedeutet die Summe der Deter- 
minanten, welche man erhält, wenn man in der hervorgehobenen Deter- 
minante von (2) in je zwei Spalten die Werte #, in den übrigen die Werte dj, 
streicht, während D, die Summe der Determinanten bedeutet, die man 
erhält, wenn man in der hervorgehobenen Determinante in den einzelnen 
Spalten der Reihe nach die Werte dz, in den übrigen Spalten die Glieder, 
welche die Werte 7, enthalten, streicht, schließlich erhält man D, wenn 
man darin sämtliche »; unterdrückt. 
Ist insbesondere D = 0, dann liegen bekanntlich die Mittelpunkte 
der gegebenen Zykel selbst auf einem Kreis, und dann liefern unsere 
oo 
Gleichungen (2’), (2”) nur zwei Werte von A? resp. sin? —-. 
Ad 
: 1 
Hat man sin: ——, und daraus tg? g = —— pr berechnet, so hat 
"2 
SIN Toi 
man Rotationskegel K,,... K, zu legen, deren Scheitel mit den Punkten 
A,,...A, zusammenfallen, deren Achsen zur Bildebene senkrecht sind 
und deren Geraden mit den Achsen den Winkel g einschließen ; diese 
Kegel sind für jeden Wert von sin? > aus (2”), resp. den entsprechenden 
Wert von ig? @, eindeutig bestimmt. Ihre Gleichung im rechtwinkeligen 
Koordinatensystem lautet 
(x — 4)? + (y — by)? = (2 — 1)? tg? yp. (4) 
