von /’ angibt, so erhalten wir M, als den Schnittpunkt der durch die 
Punkte M,, M,, M, beziehentlich zu den Geraden M, M;, M, M,, M, M, 
gezogenen antiparallelen Geraden inbezug auf g. Da alle Kegelschnitte /’ 
eine Achse parallel zu g haben, so erkennen wir daraus, daß sie einen 
Büschel (/’) mit den auf o, gelegenen Grundpunkten M,, M,, M,, M, 
bilden. 
Dies erkennen wir auch so. Die Flächen H, gehen durch denselben 
unendlich fernen Kegelschnitt /, und die Ebenen A, schneiden auf / eine 
Involution ein, welche sich in die Bildebene in eine auf ihrer unendlich 
fernen Geraden w,, liegende Involution & projiziert, und die Kegel- 
schnitte /’, welche durch M,, M,, M, gehen und auf #, die Involution & 
einschneiden, bilden einen Büschel. Die Punktepaare von Z sind die un- 
endlich fernen Punkte von Geraden, welche inbezug auf g symmetrisch 
liegen; demnach bildet die Gerade M, M, mit der durch M, gehenden 
zu ihr inbezug auf g antiparallelen Geraden ein Element in dem erwähnten 
Büschel, woraus sich wieder der Punkt M, als vierter Schnittpunkt der 
Kegelschnitte /’ mit o, ergibt. 
Die Kegelschnitte /’ des Büschels (/’) schneiden auf g eine Invo- 
lution II ein. Da nun die Schnittpunkte von /’ mit g auch dem Kegel- 
schnitte / und somit auch dem Spurkreis 0, von H, in der Bildebene an- 
gehören, so schneiden auch die sämtlichen Spurkreise o, auf g die 
Involution II ein. 
Die Orthogonalkreise o, haben also ihre Mittelpunkte auf der Ge- 
raden c und schneiden auf der Geraden g eine Involution ein; sie bilden 
demnach einen Büschel (0). Die Hyperboloide H, schneiden sich im 
Endlichen alle nach einer gleichseitigen Hyperbel, die inbezug auf die 
Bildebene symmetrisch ist und in einer zu c senkrechten Ebene liegt; 
sie bilden also selbst einen speziellen Büschel von Flächen 2. Ordnung. 
Ein Kreis in (o,), nennen wir ihn o, hat seinen Mittelpunkt in M. 
Er ist der Orthogonalkreis eines Tripels k,® k,0 8.0): die Parallelen durch M 
zu m,, My, m, Sind hier die Potenzgeraden der Kreise dieses Tripels und 
des Kreises o,, folglich ist o auch Orthogonalkreis zu 09. Die Potenz- 
gerade h von o und o, ist somit Potenzgerade des Büschels (0;); deshalb 
ist À die Polare von M inbezug auf 09. Die Gerade, welche M mit dem 
Schnittpunkt P,,’ von m,, m, verbindet, trifft M, M, im Punkte M,,, 
dessen Entfernungen von m, und m, wir d,, d, bezeichnen wollen. Es ist 
OEM Sal MP 05 MM Sin MM PE 
Da das Dreieck M, M, P,,’ gleichschenklich ist, so folgt daraus, da M 
innerhalb des Dreiseits m, m, m, liegt, daß 
WE, SE MAG = On 8 Op SE SRS 
Der Schnitt H,, von h mit M, M, ist harmonisch zu M,, inbezug 
auf M,, M,; folglich ist 
NE TELE Wks Teles = TE 
