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aus und g, n sind zwei weitere Tangenten von #; der Pol von (p #) inbezug 
auf R ist hier der Berührungspunkt von g mit «. 
Die Schnittgerade von (O0 p) mit (qm) ist die Leitgerade von uw. 
Dies folgt schon aus dem Grenzübergange der Fläche U in die Parabel «; 
wir können es aber auch direkt beweisen. Zunächst ist # die Steiner’sche 
Parabel des Punktes T für die Schnittkurve 7 von (qn) mit R, da die 
Pole der Ebenen durch p inbezug auf R auch Pole ihrer Schnittgeraden 
mit (gx) inbezug auf 7 sind. Deshalb ist die Achse von # senkrecht auf (0 p). 
Jede Ebene E durch g hat ihren Pol E auf p; sie schneidet R in 
einem Kegelschnitte, dessen Mittelpunkt E, der Schnitt von OE mit E 
ist. Es haben also alle solche Kegelschnitte in den Ebenen durch g ihre 
Mittelpunkte in der Ebene (0 p); also auch der Kegelschnitt r. Es liegt 
somit der Mittelpunkt R, von 7 auf der Schnittgeraden der Ebene (0 p) 
mit der Ebene (gx); somit ist diese Schnittgerade TR, die Leitgerade 
der Steinerischen Parabel # des Punktes T inbezug auf y, da ja # nicht 
nur p und #, sondern auch die Achsen von 7 berührt. 
Ebenso ergibt sich, daß wenn p irgend ein Strahl des Achsenkom- 
plexes ist, also die Fläche U in eine Parabel w degeneriert, diese gleichfalls 
Steiner’sche Parabel inbezug auf den Kegelschnitt r ist, in welchem die 
Normalebene Q durch g zu p die Fläche schneidet und zwar des Schnitt- 
punktes dieser Ebene mit p, und die Achse von vw ist gleichfalls senkrecht 
auf (0 p). Das Spurendreieck von Q in den Hauptebenen von R ist ein Tan- 
gentendreieck von u, weil jede Seite desselben normalkonjugiert ist zu 
der Ebene, welche in die bezügliche Hauptebene orthogonal projiziert. 
Darum ist auch hier der Fußpunkt der Senkrechten von O auf Q als Höhen- 
schnitt des erwahnten Spurendreieckes ein Punkt der Leitgeraden von w. 
4. Wir wollen jetzt die Fläche U resp. die Parabel # auf einige Kon- 
struktionen anwenden und zunächst eine Lösung der folgenden Aufgabe 
geben. 
Es sind die Achsen der Schnitikurve s einer Fläche 2. Ordnung R 
mit irgend einer Ebene S zu ermitteln, wenn 
1. drei konjugierte Durchmesser O (x, y’, 2’), 
2. speziell die Achsen derselben O (x, y, 2) gegeben sind. 
1AESSeen a, 42 diesEndpumktesvonx, 90,22 und X%, You Ze. 
seien die Schnittpunkte von S mit diesen Durchmessern. Die Polarebenen 
dieser Schnittpunkte inbezug auf R schneiden sich im Pol S von S; die 
Senkrechte von S auf S ist die Gerade p des Achsenkomplexes. Man lege 
etwa durch # die zu X, Y,’ parallele Ebene Q,, welche z’ im Punkte Q; 
treffen möge, dessen auf z’ liegenden inbezug auf R konjugierten Punkt 
wir mit Q;’ bezeichnen wollen, und ziehe durch O;’ die Parallele zu dem 
Durchmesser, welcher zur Richtung von X, Y,’ inbezug auf den in x’ y’ 
liegenden Kegelschnitt von R konjugiert ist. Diese Parallele trifft S im 
Pol Q, von Q,. Die Senkrechte in S von Q, auf X,’ Y,’ ist eine Tangente #, 
