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von #. Analog findet man den Pol Q, resp. Q, der durch p parallel zu Yo’ X,” 
resp. Zu X$ gelegten Ebene und in der Senkrechten 2, resp. 4, von diesem 
Pol auf die zugehörige Spur von S eine weitere Tangente von u, wobei 
Q,, Qs, Oz gleichfalls auf einer Tangente g dieser Parabel, nämlich der 
Polaren von p, liegen. Es sei P, der Schnitt von p mit S und O, der FuB- 
punkt der Senkrechten von O auf S. Zunächst ist « die Steinersche Parabel 
des Punktes P, inbezug auf s. Der Punkt P, liegt also auf der Leitgeraden 2 
von #, welche außerdem noch den Fußpunkt ©, der Senkrechten von O 
auf S enthält und dadurch bestimmt ist. Die Parabel « selbst ist durch 1 
bestimmt, wenn wir noch zwei Tangenten von ihr kennen, da wir wissen, 
daß die Achsen von s die Tangenten an # durch den Mittelpunkt S, von s 
sind, welcher als Schnitt von OS mit S erhalten wird. 
Ist a eine Tangente einer Parabel w mit dem Berührungspunkt T, 
sind b, c zwei weitere zueinander senkrechte Tangenten der Parabel, welche 
sich im Punkte A und die Tangente a in den Punkten B C schneiden 
mögen, ist ferner / die durch A gehende Leitgerade von # und trifft die 
Senkrechte in A zu / die Tangente a im Punkte A, so ist BT = A,C, 
was ja daraus folgt, daß die durch a und b aus den Tangenten der Parabel 
ausgeschnittenen Strecken gleiche Orthogonalprojektionen auf / haben. 
Kennt man also von einer Parabel « eine Tangente a mit ihrem 
Berührungspunkte T und die Leitgerade / und soll man von irgend einem 
Punkte A auf / die Tangenten an w legen, so errichtet man in A die Senk- 
rechte zu / und schneidet dieselbe mit a im Punkte A,, sucht den Halbie- 
rungspunkt der Strecke A,7, um den man als Mittelpunkt den durch A 
gehenden Kreis beschreibt, welcher a in den Punkten B, C der gesuchten 
Tangenten A B, AC schneidet. 
Eine bequeme Konstruktion der Tangenten &, n an eine Parabel u 
durch einen Punkt S, ihrer Leitgeraden J, wenn diese und irgend zwei andere 
Tangenten ¢,, 4 gegeben sind, ist auch die folgende. Wir ermitteln die 
durch die Schnittpunkte 4, ./, ¢, . J gehenden, zu ¢, und 1, senkrechten Tan- 
genten 4*, 4,* an # und in dem durch 4,, %,, ¢,*, * festgesetzten Vierseit 
suchen wir den der Geraden / gegeniiberliegenden Diagonalpunkt. Derselbe 
ist der Brennpunkt F von uv. Der um S, als Mittelpunkt beschriebene, 
durch F gehende Kreis schneide 2 in den Punkten Z,, Z,; alsdann sind 
die Tangenten &, n parallel zu L,F und L, F. 
Daraus haben wir folgende Konstruktion von s. Wir stellen in der 
angegebenen Weise etwa die Tangenten ¢,, 4, und dadurch auch g, ferner 
die Leitgerade / von # dar, konstruieren mit Hilfe eines Brianchonschen 
Sechsseits den Berührungspunkt einer von diesen Tangenten und dann 
die Tangenten &, n von x durch S, in der soeben besprochenen Weise, welche 
bereits die Achsen von s sind. Die Senkrechte von P, auf & und n und 
die Gerade g schneiden aus & bezw. 9 je zwei inbezug auf s konjugierte 
Punkte aus, mit Hilfe deren man die Endpunkte der Achsen &, 7 von s 
in bekannter Weise erhält. Man kann auch die Brennpunkte von s erhalten, 
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