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raden, z. B. a, a schneidet, so zerfällt die erwähnte Regelfläche in zwei 
hyperbolische Normalenparaboloide, welche inbezug auf den Mittelpunkt O 
von H symmetrisch liegen. Wir konstruieren da die zu a, b und c parallelen 
Geraden a, b, c von H, von denen die erste 6 und c, die zweite c und a, 
die dritte a und 5 schneidet. Diese sechs Geraden bestimmen (Fig. 3) als 
Kanten ein Parallelepiped, dessen Mittelpunkt mit O zusammenfällt und 
dessen Ecken wir mit 1, 2,..8 bezeichnen wollen und zwar in einer An- 
ordnung, welche aus der Figur er- 
! sichtlich ist. Wir betrachten zunächst 
i i das Normalenparaboloid U längs a 
und ermitteln den Normalenkegel L 
vom Scheitel O zu dem Berührungs- 
kegel dieses Paraboloids mit demselben 
Scheitel. Da die eine Richtebene von 
U normal zu a ist, so ist die Parallele 
1, durch O zu a eine Kante von L, da 
weiter die Zentralebene der Geraden a 
inbezug auf H die zweite Richtebene 
von U ist, so haben wir in dem in (Oa) 
liegenden Lot 7, von O auf a eine zweite 
Fig. 3. Gerade, während die Senkrechte /, in 
O zur Ebene (aa) eine dritte Gerade 
von List. Errichten wir die Normale ng in 6 an H, so gehört das Lot A 
in O zur Ebene O ng ebenfalls L an. Schließlich wenn x, die Normale in 2 
an H bezeichnet, so ist das Lot /; in O zur Ebene On, auch eine Kante 
von L. Dadurch ist dieser Kegel festgelegt. 
Wenn wir statt a die Gerade 6 wählen, so erhalten wir einen ana- 
logen Kegel L*; dessen eine Kante ist parallel zu d, eine zweite schneidet 5 
orthogonal, eine dritte ist senkrecht zur Ebene bb, eine vierte 1,* senk- 
recht zur Ebene O n,, wenn #, die Normale in 7 zur Ebene bc ist und 
schließlich eine fünfte Kante ist senkrecht zur Ebene O n,. Diese letzte 
Kante hat der Kegel L* mit L gemeinschaftlich, so daß die Achsen von H 
als die weiteren drei gemeinschaftlichen Kanten dieser Kegel zu ermitteln 
sind. Errichten wir Normalebenen zu den Geraden O 2, 06, O7, so werden 
diese durch die Ebenen 126, 267, resp. 678 in drei Geraden geschnitten, 
zu denen die Kanten Js, 4, 4* parallel sind. Natürlich hätten wir b duch 5 
oder c oder schließlich durch c = (6 7) ersetzen können. Hier fallen immer 
die Geraden p, q und somit auch die zugehörigen Steinerschen Paraboloide 
U und U* zusammen. 
11. Zum Sehluß wollen wir noch einige Bemerkungen über die Figur, 
welche uns die Lösung des Achsenproblems für ein dretachsiges Ellipsoid R 
gibt, wenn drei konjugierte Halbmesser desselben O A, O B, OC gegeben 
sind, machen. Es seien A7, Br, Cr die Spurpunkte in der Projektionsebene 
von OA, OB, OC. Wir errichten zuerst die Senkrechte in O zur Ebene 
