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O Ar Br; ihr Spurpunkt sei Cr; die Senkrechte durch C7 zu O’ Ar!) ist 
die Spur der durch O zu O Ar gelegten Normalebene; die Senkrechte 
durch O’ zu ArCr trifft diese Spur im Spurpunkt By der Normale OB; 
zur Ebene O A; Cr. Ebenso ist die Senkrechte zu O’ Br durch C7 die Spur 
der durch O gelegten Nomralebene zu O Br. Dieselbe wird von der Senk- 
rechten zu Br C; durch O’ im Spurpunkte A7 der Normale O A; zur Ebene 
O Br Cr getroffen. Alsdann ist A; Br die Spur der Ebene O A7 Br, welche 
zu O Cr normal ist, so daß Ar Bı_LO’Cr ist. Das Dreieck Ar By Cy ist 
die Polarfigur des Dreieckes A; Br Cr inbezug auf den imaginären Kreis, 
dessen Mittelpunkt in O’ liegt und dessen Halbmesser eine absolute Länge 
hat, welche gleich ist der Distanz des Punktes O von der Projektions- 
ebene; der Distanzkreis von O ist also der reelle Repräsentant des erwähnten 
imaginären Kreises. Daraus folgt, daß die Dreiecke Ar BrCr, ArBıCı 
perspektiv liegen. Es liegen also die Punkte A, = BıCı.BıCr, By = 
= Cr Ar.Cr'Ar, Cy = Ar Br. Ar Br auf einer Geraden 4 und die Ver- 
bindungsgeraden Ar Ar, Br Br, CrCr gehen durch einen Punkt 0, wobei 
die Ebene (O 4) senkrecht steht auf der Geraden Od. Ferner sei © der 
Schwerpunkt des Dreieckes A BC, S der Spurpunkt der Geraden 0 6 und 
N der Spurpunkt der von O gefällten Normalen auf die Ebene ABC, 
Um nun die Achsen OX, O Y, OZ des Ellipsoides zu Konstruieren, 
wählen wir zunächst die Polare ce von A B als Achse eines Ebenenbüschels, 
zu dessen Ebenen wir die normalkonjugierten Strahlen ermitteln, welche 
ein Paraboloid U bilden, das aus O durch einen Kegel K projiziert wird, 
zu dem wir den konzentrischen Normalkegel L suchen wollen. Die Ebene, 
welche durch A B geht und senkrecht auf der Ebene (O c) steht, ist eine 
Richtebene von U; diese Ebene fällt mit der Ebene OC 6 zusammen; 
ihre Spur ist somit CS. Die Normalebene zu AB durch O schneidet 
diese Ebene in der Senkrechten / durch O zu dieser Richtebene. Diese 
Normalebene geht durch OC; und ON; ihre Spur Cy N ist senkrecht 
auf A’ B’ und geht durch den Punkt N. Folglich ist der Spurpunkt L 
von / der Schnitt von S Cr mit N Cy. Eine zweite Gerade m von L ist O Cr, 
da zu dieser Geraden die zweite Richtebene von U senkrecht steht. Eine 
dritte Gerade von L ist O Cr, da die Ebene O A; Br auch U berührt. 
Zu der Ebene c A ist die Senkrechte von A auf O Br Cr normalkon- 
lugiert. Die Ebene, welche diese Senkrechte von O aus projiziert, geht 
durch O A; senkrecht auf O BrCr; es ist also die Schnittgerade der zu 
O Arsenkrechten Ebene O Br Cr mit der Ebene O Br Cr eine weitere Gerade 
von L; es ist dies also die Gerade O A,. Ersetzen wir die Ebene c A durch 
die Ebene c B, so finden wir, daß auch O B, auf L liegt. Deshalb ist die 
Spur des Kegels L der durch die Punkte L, Cr, Cr, Ay, By gehende Kegel- 
schnitt (J). 
1) Wir projizieren hier orthogonal in die Ebene Az Br Cr und bezeichnen 
die Projektion von & mit 2”, 
