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welche zwar ziemlich komplizierte Konstruktionen erfordert, diese sind 
aber allgemein bekannt; die Methode ist höchst einfach, selbst der gegebene 
Kegelschnitt braucht nicht gezeichnet zu werden, und von dem Hilfs- 
kegelschnitt genügt ein kurzer Bogen (Fig. 2), da nur ein einziger Schnitt- 
punkt dieses Kegelschnittes mit einem Kreise bestimmt werden muß, 
und die gesuchten Normalen mit gewünschter Genauigkeit liefert. 
Unsere Methode ist die folgende: Die Fußpunkte a, b, c, d der 
aus einem gegebenen Punkte e gefällten Normalen einer Ellipse (oder 
Hyperbel) X liegen, wie bekannt, auf der Apollonischen Hyperbel H, 
welche durch e und den Mittelpunkt s von K geht; die Asymptoten von H 
sind parallel zu den Achsen von K. Diese Fußpunkte sind die Grundpunkte 
des Kegelschnittbüschels (X H); die Diagonalpunkte x, y, z des voll- 
ständigen Vierecks abcd sind die Ecken des gemeinsamen Polardreiecks 
im Büschel, und seine Seiten ab, cd... die Kollineationsachsen der 
Kurven K, H. Jede zwei von diesen, welche durch dieselbe Ecke des 
A xyz gehen, nennen wir konjugierte. Es genügt also zwei konjugierte 
Kollineationsachsen O,:0’ (Fig. 2) zu konstruieren; ihre Schnittpunkte 
mit dem gegebenen Kegelschnit: K geben die Fußpunkte der gesuchten 
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Fig. 1 
Normalen, welche Konstruktion auch ohne die Kurve K einfach aus- 
geführt werden kann (mittels zentrischer Affinität oder Kollineation 
mit einem Kreise). Entweder sind alle drei Paar der Kollineationsachsen 
reell, oder mindestens eins; im ersten Falle erhält man vier, im zweiten 
nur zwei reelle Normalen (eine von den Achsen O, O’ schneidet K nicht). 
Schreiten wir zur Ausführung. Der Kegelschnitt X (in Fig. 1 eine 
Ellipse) sei durch die Halbachsen s m, sn gebegen. Die Hyperbel H wird 
