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mit b’ den symmetrisch liegenden Punkt inbezug auf den Schnittpunkt 
derselben mit 2°. Dieser symmetrisch liegende Punkt gehört bereits der 
Geraden 6’ an. 
Führen wir die zuvor für A durchgeführte Konstruktion nun für den 
Punkt B in anderer Reihenfolge durch. Wir fällen also von ß die Senk- 
rechte auf #’ und ermitteln ihren Schnitt mit 0’, den wir mit Z’ durch 
die Gerade (7) verbinden. Die Verbindungsgerade schneidet 5’ in einem 
Punkt, durch den wir die Parallele zu ’ ziehen, bis dieselbe b’schneidet ; 
den Schnittpunkt verbinden wir mit ß. Alsdann ist die Spur von B in 
die Ebene M senkrecht auf dieser Verbindungsgeraden, wodurch B be- 
stimmt ist. 
Wenn sich der Zylinder Z auf eine Gerade z reduziert, bleibt die 
Konstruktion von ß und von a und a, unverändert ; die Gerade z gehört 
selbst dem Paraboloid H an, und die zweite Richtebene von H fällt mit 
der projizierenden Ebene von a, zusammen. Da also by’ || ax’ ist, so 
braucht man bloß zum Schnittpunkte b’.a,’ den inbezug auf 2” symme- 
trischen Punkt zu ermitteln und diesen mit B’ zu verbinden. Die Ver- 
bindungsgerade ist bereits die Gerade 0’. 
Was die zweite Aufgabe anbelangt, so konstruiert man in analoger 
Weise die Geraden a, und 5, der Fläche H, welche hier im Allge- 
meinen ein Hyperboloid ist. Dann führt man durch B’ und C’ die 
Tangenten an (€) und verbindet ihren Schnittpunkt mit dem Punkte 
ag”. by’; die Verbindungsgerade frtift 5’ im Zentrum S einer zentrischen 
Kollineation, durch welche (6) in den Konturkegelschnitt (x) der Projektion 
von H übergeht; diese Kollineation hat #’ zur Achse. In ihr entspricht 
der Tangente von (8) durch C’ die gleichfalls durch C’ gehende Tangente cy” 
an (x). Hierauf ermitteln wir den zu c’ inbezug auf p’ und c,’ harmonischen 
Strahl c’, fällen von y die Senkrechte auf 5’ und verbinden ihren Schnitt- 
punkt mit c’ und Z’ durch (1), und den Punkt, in welchem c’ von (1) 
geschnitten wird, verbindet man mit A’ durch die Gerade (2). Weiter 
bringen wir (2) zum Schnitt mit c’ und fallen zur Geraden, welche diesen 
Schnittpunkt mit y verbindet, die Senkrechte durch C’. Diese Senkrechte 
trifft die Spurgerade in M der Berührungsebene pa in einem Punkte K. 
Dieser Punkt und die Gerade c bestimmen schließlich die Ebene € = (K c). 
Wird der Zylinder Z durch eine Gerade z ersetzt, so gehört diese dem 
Hyperboloid H an, und deshalb bilden die Geraden ay’, by’, cy’, ... einen 
Strahlenbüschel, wodurch unsere Konstruktion etwas vereinfacht wird. 
8. Dieim vorangehenden entwickelten Konstruktionen, welche sich auf 
die in Art. 1 gestellte Aufgabe beziehen, versagen, wenn der Krümmungs- 
mittelpunkt @ auf p’ liegt. In diesem Falle (Fig. 5) fällt Z’ mit dem Pol #” 
der Momentanbewegung zusammen. Auf der Geraden #’ ist da die Reihe 
der Punkte A’, B’, C’,... mit der Reihe der entsprechenden Krümmungs- 
mittelpunkte «, B, y,... projektiv, wobei in Z’ die Doppelpunkte dieser 
Reihen zusammenfallen, wodurch die Konstruktion der zu den Punkten 
