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Es bilden deshalb die Paare A’ß, B’« eine Involution, deren ein 
Doppelpunkt Z7 ist. 
Man findet also aus den gegebenen Punkten A’, « den zu irgend 
einem Punkt B’ zugehörigen ß auf Grund der Involutionskonstruktion 
etwa so, daß man durch A, « und Z’ drei sich in einem Punkte J, den wir 
hier unendlich fern in der zu p’ senkrechten Richtung angenommen haben, 
schneidende Geraden und weiter eine durch Z’ gehende Gerade zieht. 
Trifft diese Gerade A’ J in I, a I in 2, schneidet man ferner B’ 1 mit Z’I 
und verbindet den Schnittpunkt mit 2, so trifft diese Verbindungsgerade ?” 
im Punkte ß. Dieselbe Konstruktion ergibt auch den Punkt V’; man hat 
bloß durch 2 die Parallele zu p’ bis zum Schnitt mit Z’I zu legen und 
den so erhaltenen Schnittpunkt mit 7 zu verbinden, diese Verbindungs- 
gerade trifft p’ im Punkte V’. 
V’ können wir aus A’ und « auch so konstruieren. Wir beschreiben 
einen Kreis, welcher A’& zum Durchmesser, und einen Kreis, der in A’ 
seinen Mittelpunkt und A’Z’ zum Halbmesser hat ; die Chordale 4,’ beider 
Kreise legt den Punkt V’ auf #’ fest. 
Die Konstruktion der Schmiegungsebenen B, C,... führen wir 
darauf zurück, daß wir die Projektionen by’, c’,... ihrer die Gerade p 
schneidenden Spurparallelen inbezug auf die Ebene M ermitteln, wenn 
wir die analoge Gerade a, für A kennen. 
Die Geraden ay, by, Co... hüllen wieder eine Parabel w ein, um 
deren Konstruktion es sich jetzt handeln wird; es ist klar, daß die 
Senkrechte vw’ in V’ diese Parabel berührt, es ist ja V’ Inflexionspunkt 
der Projektion (V’) für die Bahnkurve des Punktes V. 
Nehmen wir nun das hyperbolische Paraboloid H, welches die von p 
beschriebene Regelfläche längs p oskuliert, zu Hilfe. Die Konturparabel (A) 
seiner Projektion oskuliert (£) im Punkte Z’; es liegen also (p) und (§) 
zueinander zentrisch kollinear für p’ als Kollineationsachse. Um das 
Kollineationszentrum S zu finden, ermitteln wir zuerst die durch A 
gehende, von p verschiedene Gerade hg der Fläche H durch die zuvor 
angewendete Konstruktion. Die hier zu 5’ senkrechte Gerade a’ werde 
von der Senkrechten zu a, durch @ im Pynkte e, und die Gerade Z’& von 
der durch &, zu p’ gezogenen Parallelen in &, getroffen ; alsdann ist A’ &, 
die Projektion der Polare von a inbezug auf H, wodurch die Projektion 
he’ auch bestimmt ist, beispielsweise dadurch, daß sie Z’& in dem zu Z’ 
inbezug auf &, symmetrischen Punkt trifft. Nun wissen wir, daß in der 
Kollineation zwischen (8) und (p) der zu p’ parallelen Tangenten x an (6) 
die unendlich ferne Tangente von (p) entspricht. Folglich entspricht dem 
Schnittpunkt «, der durch A’ an (§) gezogenen, von p’ verschiedenen 
Tangente mit = der unendlich ferne Punkt von hy’. Die Parallele durch a, 
zu he’ schneidet somit p’ im Punkte S. 
Für irgend einen Punkt B von p erhalten wir die durch ihn gehende 
zweite Gerade hg von H, wenn wir zu der Geraden, welche den Punkt S 
