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die Parabel w’ durch die Tangente #’ und ihren Berührungspunkt P’, 
ferner durch die Tangenten v und a,’ vollständig bestimmt und man 
kann mit Hilfe eines Sechsseits von Brianchon jede andere Tangente },’, 
Cy, ... derselben konstruieren. 
Wi ir drücken noch (Fig. 5 u. 6) die Länge Z’ S aus. Ist (&) der Krüm- 
mungskreis von (Z’) in Z’, oe sein Halbmesser und schließt a, mit Z’ A’ den 
Winkel g ein, den wir im Sinne der Vierteldrehung von Z’ A’ gegen Z’& 
beschrieben denken, so ist A’&g =— a A’ cot@; es ist also 
& A’ a A’ cot . 
LONE ene Aa — = 
fey ao Kap. Ener Zu ? 
LA 
schließt nun he’ mit Z’ A’im gleichen Sinne den Winkel ® ein, so ist 
Bezeichnet a,’ den Fußpunkt der Senkrechten von «, auf #’, so ist 
auch 
e RAS | 
ig © = ER wobei. Siena — Zi 0 285 
0 
ist; wir erhalten also die Beziehung 
a A’ Q 
LA TSE 
aus der schließlich folgt 
1 6 — 0 14 en Zs o / 
Z = ZU A Q a A’ gp, (3°) 
oder auch, wenn wir die auch aus (1) direkt sich ergebende Beziehung 
aA’.V’ A’ = Z’ A” benützen, 
‘Ss = — 1/7 oO e 
2 S= Zr (eV A’ ig 9). (3) 
Wenn nun A’ ins Unendliche fallt, so erhalten wir aus dieser 
Gleichung 
Z’S=— elegy, (4) 
wobei y, den dieser speziellen Lage entsprechenden Winkel g bezeichnet. 
Wenn sich aber der Punkt A’ von Z’ beständig entfernt, so nähert sich 
die Richtung der Tangente a, beständig der Richtung der Achse unserer 
Parabel. Es ist also y, der Winkel, den die Achse der Parabel w’ mit p’ 
einschließt. Ist demnach $* der zu & inbezug auf Z’ symmetrische Punkt, 
so gibt die Gerade S&* die Richtung der Scheiteltangente an und die 
durch V’ zu S §* gezogene Parallele ist die Leitgerade von w’. 
Dieses aus (3) fließende Resultat liefert auch unsere Konstruktion 
direkt bei Anwendung eines Grenzüberganges aus der Konstruktion für den 
