379 
Man konstruiert V’, v,’, macht € M, =V’A, wobei A’M, die 
Richtung der Achse von w’ angibt, und dann zieht man durch € die 
Parallele P’& zu A’ M,. Um nun 5,’ zu erhalten, hat man bloß b’ mit P § 
in ß” zu schneiden; alsdann ist 5,’ || V’ PB”. 
Fällt der Punkt B’ nach Z’, so fällt die Projektion d, der Spur- 
parallelen für die zugehörige Schmiegungsebene in die Gerade 2’, welche Z’ 
mit dem Fußpunkt 7’ der Senkrechten von £* auf vo,‘ verbindet. Dadurch 
gelangen wir zu der einfachsten Bestimmung von w’ durch die Tangenten 
He yn Oy nal A" WW" ts. 
‘ Dieses Resultat, das wir mit Hilfe von H durch eine Reihe von 
Konstruktionen erhalten haben, folgt aber unmittelbar daraus, daß der 
Bobiliersche Kreis, den wir mit k, bezeichnet haben, durch den Punkt #’ 
und den zu € inbezug auf n’ symmetrischen Punkt geht, welcher hier 
mit &* zusammenfällt, da n’ in den Punkt Z’ übergeht. Dieser Kreis geht 
auch durch den Punkt V’, da die Bahnkurve (V’) in V’ einen Inflexions- 
punkt besitzt. Somit ist hier k, der dem Dreiecke V’ Z’ &* umschriebene 
Kreis, der also auch durch den Punkt 7’ geht, welcher dem Punkte n’ = Z 
diametral gegenüberliegt. 7’ ist also die Grenzlage für die Projektion der 
Schnittgeraden 7 von den zwei zu M projizierenden Schmiegungsebenen 
der Parabel #3. Das stimmt auch tatsächlich mit unserem Ergebnis, welches 
wir mit Hilfe von H erhalten haben, überein. Denn für den Fall, daß B 
nach Z fällt, wird 6 auch projizierend ; also ist die Schmiegungsebene 
für Z ebenso wie für V projizierend und beide schneiden sich in deı 
Geraden, welche sich in einen Punkt projiziert, den wir auch jetzt mit 7’ 
bezeichnet haben. 
9. Wenn insbesondere die Gerade p’ die Polkurve im momentanen Pol 
der Bewegung berührt, dann haben alle Bahnkurven (A’), (B’),... der 
Punkte A’, B’,... für die besondere Lage von #’ ihre Krümmungsmittel- 
punkte in diesem Pol, in welchem auch die Gerade p’ von ihrer Hüllbahn 
berührt wird. Hier ist also a =ß=y=...=Z’und es fallen auch die 
Punkte V’ und w mit Z’ zusammen. 
Die Bestimmung der Parabel w ist hier (Fig. 8) besonders einfach. Bringt 
man a, mit Z’& in A, zum Schnitt und macht den Vektor ¢ M, gleich 
dem Vektor Z’ A,, so hat wieder A’ M, die Richtung der Achse von w’. 
Die Parallele zu A’ M, durch € trifft #’ im Berührungspunkt P’ mit w”. 
Schneidet man nun J’ mit P’&, so ist 0,’ parallel zu der Verbindungs- 
geraden dieses Schnittpunktes mit dem Punkte Z”. 
Für diesen Fall erhalten wir aus der Gleichung (3) 
7 0° 
ZS= qr eig. (6) 
Bezeichnen wir den Winkel, welchen D, mit p’ einschließt, durch ®, 
so folgt hieraus die Relation 
