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8. Eine einfache Anwendung unserer Konstruktionen liefert die Auf- 
gabe: 
Einer Drehfläche soll eine abwickelbare Fläche P umschrieben werden. 
Es sei der Richtungskegel K von P gegeben und es soll die Berüh- 
rungskurve c der abwickelbaren Fläche P mit der gegebenen Drehfläche R 
ermittelt werden, und umgekehrt sei auf R eine Kurve c gegeben und 
es soll der Richtungskegel der abwickelbaren Fläche P, welche R längs c 
umschrieben werden kann, ermittelt werden. 
Wir setzen da Orthogonalprojektionen in zwei zu einander senkrechte 
Ebenen voraus, wobei die erste Projektionsebene senkrecht zur Dreh- 
achse o, die zweite parallel zu o angenommen wird. 
Die punktweise Bestimmung von c bei gegebenem K ergibt sich 
einfach dadurch, daß wir zu K den Normalkegel L konstruieren, dessen 
Mittelpunkt O, beliebig auf o angenommen wird. Es sind also die erzeu- 
genden Geraden von L senkrecht zu den Berührungsebenen von K und 
umgekehrt. Von L stellen wir den Schnitt Z mit irgend einer zur Achse o 
normalen Ebene N durch die erste Projektion J’ dar. Um die Punkte 
von c auf irgend einem Parallelkreise k von R zu ermitteln, suchen wir 
den Schnittpunkt O der Normalen an R in den Punkten von À mit der 
Achse o. Eine von diesen Normalen, sagen wir im Punkte H von & läßt 
sich aus den Bestimmungsstücken von R unmittelbar darstellen. Zu 
dieser Normale O H zieht man die Parallele durch O,, welche man mit N 
im Punkte 7, zum Schnitt bringt. Es sei k,’ die erste Projektion des 
Kreises, welcher durch Drehung des so erhaltenen Punktes H, um o 
entsteht. Schneiden sich A,’ und /’ in den Punkten M,’, N,’,..., so be- 
stimmt man auf den Geraden O,’M,’‘, O,’ N,’,... die entsprechenden 
Schnittpunkte M’, N’ mit k’ und zwar so, daß sie mit M,’, N,’... auf 
derselben Seite oder zu verschiedenen Seiten von O7’ liegen, jenachdem 
O H,O H, gleich oder entgegengesetzt gerichtet sind. Die Punkte M, N,... 
auf k gehören der Kurve c an. 
