chen Punktes mit ^, y], aufs zweite dann mit ^', t)' für die soeben getrof- 

 fene Wahl der Koordinatenachsen. Ordnen wir einander diejenigen Nor- 

 malen der Kegelschnitte zu, deren Fußpunkte sich kollinear entsprechen. 

 Für die Schnittpunkte irgend einer Normale von k mit x und y erhalten wir 



^ = -J^, ■'-=0; 1 = 0, 7)= ^v, («)) 



resp. 



1= r^x, ■/)=0; 1 = 0, ■1=--2-y. (6«) 



0'' a 



für die Schnittpunkte irgend einer Normale von k* mit x* und y* erhalten 

 wir 



r = ^%*, V = 0; ç' = o, v=^y*. (7) 



Für irgend zwei einander zugeordnete Normalen gelten also für die 

 Achsenabschnitte der Normalen mit Rücksicht auf (5) und (6) die Re- 

 iazionen 



und mit Rücksicht auf (5«) und (6«) erhalten wir die Relazionen 



wo wie früher r, r' die Entfernungen der Krümmungsmittelpunkte für 

 einen Haupt- und einen Nebenscheitel der Ellipse k und R, R' die zugehö- 

 rigen auf X* resp. y* liegenden Haupt-Krümmungsmittelpunkte der 

 Hyperbel k* sowie der in Bezug auf die Asymptoten konjugierten Hyperbel 

 bezeichnen. 



Die aus (8) resp. [Sa] hervorgehenden Gleichungen 



K^rR. , = -^4, V=^'| <») 



beziehungsweise 



'c,l'=r'R. ■n = -^-yjj, yi'=jRj (9a, 



definieren eine Kollineazion, in welcher sich die Achsen x, x* entsprechen, 

 während der unendlich fernen Geraden beiderseitig die Achsen y*, y zu- 

 geordnet sind. 



In dieser Kollineazion sind auch die Normalensysteme der beiden 

 Kegelschnitte einander zugeordnet, während die Fußpunkte zugeordneter 

 Normalen einander in der Kollineazion (5) resp. (5^) entsprechen. 



