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e^ = fl^ — b^, 



von Lauermann und Hertens gefunden, denen diese Eigen- 

 schaft zukommt, während für eine Hyperbel 



b*'x^ — a*-v- — a*'- b*" = 0. 

 Scheute die beiden Geraden 



e*'- = a*- + b*'-. 



hinzufügte. 



Vor allererst finden wir, daß diese letzteren Geraden durch die 

 in (9) resp. (9«) gegebene KoUineazion einander entsprechen, denn aus 



folgt vorerst 



woraus wir 



a?, -ib fj = 



also tatsächlich 



(12) 



finden. 



Die vorerwähnten Kreise führen uns für die Hyperbel zum folgen- 

 den Ort 



oder nach kurzer Umformung und nach Weglassung der Akzente bei ^' 

 und 7)' 



b*- ,, /r;*„_öc*2,2 



b- 



^-r-^-'^y+~=0. (13) 



\ a ae ) e- ' 



Ist nun k die zu k* inbezug auf den unendlich fernen Punkt von y* 

 konjugierte Ellipse, so ist a = a*, b = b*, so daß schließlich 



Wir erkennen somit zwei gleichseitige Hv'perbeln, deren Punkte 

 die Eigenschaft besitzen, daß für sie das Normalenproblem der ge- 



