gebenen Hyperbel auf quadratische Konstrukzionen sich zurückführen 

 läßt. 



10. Wir ersehen aus unseren Gleichungen aber weiter, daß es der in 

 Frage stehenden Orte unendlich viele gibt, die wir aus den Kreisen (11) 

 ableiten können, während die Geraden (10) und (12) stets nur in einander 

 übergehen. 



Wir wollen diese Kurven zunächst für eine k ElHpse ableiten, für die 

 wir mit a, b, e die halbe Haupt-, resp. Nebenachse und die Exzentrizität 

 bezeichnen, während wir für irgend eine zu ihr in früher angegebener Art 

 bezogene Ellipse k' die entsprechenden Strecken mit a' , b', e' bezeichnen 

 mögen. 



Wir bekommen aus den Kreisen 



(?' + -^)%-/l''-^'^ = ' (10') 



durch die dort angegebene Transformazion 



(15) 



Diese Gleichung stellt unendlich viele Ellipsen dar, für welche das 

 Normalenproblem gleichfalls quadratisch ist. Setzen wir 



h' 



—r- = IJ-y 



so daß 



a 



ist, so können wir die letzte Gleichung schreiben 



("^-5-;+-4"^l-v-(i+.')^=o. (16) 



Wir erhalten also ein System von Ellipsen, welche ihre Mittelpunkte 

 auf der j;-Achse haben. Die Abszisse des Mittelpunktes für irgend eine 

 dieser Ellipsen ist 



und die Gleichung (16) kann durch Einführung dieser Abszisse auf die 

 Form gebracht werden: 



