über Flächen, welche von sphärischen Rollkurven 

 erzeugt werden. 



I.Teil. 

 MILOSLAV PELISEK, 



o. ö. Prof. an der k. k. böhm. techn. Franz Josef- Hochschule in Brunn. 

 (Mit an .Abbildungen.) 



Vorgelegt am 5. März 1913. 



Betrachten wir zunächst die Rollung eines Kreises auf einem kon- 

 gruenten Kreise, wobei die Ebene des Polkreises stets senkrecht zur Ebene 

 des Grundkreises ist, und wobei der beschreibende Punkt sich am Um- 

 1. fange des Polkreises befindet ; 



dieser Punkt beschreibt dann 

 eine Raumkurve, zu welche den 

 sphärischen Rollkurven gehört.^) 

 Sei (Fig. 1) k der Grund- 

 kreis vom Radius r, y.^k der 

 Polkreis, a ^= p die Anfangslage 

 des beschreibenden Punktes p, 

 9 der Rollungswinkel, und w der 

 Momentanpol. Fällen wir von a 

 die Senkrechte auf die Tangente T 

 im Punkte co, dann ist der Fuß- 

 punkt />! dieser Senkrechten der 

 Grundriß eines beliebigen Punktes 

 der gesuchten Kurve. Dieser 

 Grundriß ist also die Fußpunktkurve des Grundkreises k in Bezug auf 

 den Pol a, somit die gemeine Kardioide. Den Aufriß und Seitenriß erhalten 

 wir, indem wir projizieren: 



Px Pi = py p3 = «1 Pl ■ 



Dies erkennen wir aus folgender Überlegung. 



Sind die Kreise k und /. identisch, so kann in ihrer Ebene keine Rol- 



') über sphärische Rollkurven siehe: Reuleaux: Lehrbuch der Kinematik 

 II. Bd. 1900, pag. 87 — 95. Teixeira: Traité des courbes spéciales remarquables, 

 tome II. 1909, pag. 311—367, namentlich 348—353. 



