Aufriß: 



(40) z^ + r {2x — y) 2* + 4 r- x- z"- + rx^ {ir — x) = 0. 



Seitenriß: 



(41) 2« — 2 r3 y3 z + r^yi=. 0. 



Die betrachtete Kurve ist also eine räumliche Sextik ; ihre Konstruk- 

 tion ist einfach: Wir legen den Kreisschnitt der Zyklide um, der mit der 

 Achse a s den Winkel ç einschließt, aus dem Mittelpunkte c dieses Kreises 



itb. 



tragen wir diesen Winkel cp auf und den Punkt (/>) des Kreises richten wir 

 zurück nach p■^^ ; durdh die Höhe {p) p^ sind der Aufriß p^ und der Seiten- 

 riß p2 bestimmt. 



Die verlängerten beziehungsweise verkürzten Rollzykliken. 



Es seien (Fig. 14 a, 14 b) k der Grundkreis vom Halbmesser ;-, welcher 

 sich mit dem Polkreise n identifiziert, femer sei a der beschreibende Punkt 

 außerhalb oder innerhalb dieses Kreises, und seine Entfernung von dem 

 Mittelpunkte s sei ebenfalls a. Für diese ursprünghche Lage ist der Punkt a 

 die betreffende verlängerte oder verkürzte Hypozykloide. Es sei 9 der 

 RoUungswinkel, und w der Momentanpol. Richten wir die Ebene des 

 Polkreises x um die Tangente im Punkte w um den Winkel i}' auf; dann 

 beschreibt a einen Kreisbogen a (p) vom Zentrum c und />, ist der Grund- 

 riß des beschreibenden Punktes p. Wählen wir a als Anfangspunkt und sa 

 als Koordinatenachse; dann ist: 



(42) x = (r — a cos tp) cos 9 (1 — cos A), 



(43^ y = [r — a cos 9) sin 9 (1 — cos <\i), 



(44) z = {r — a cos 9) sin 4'. 



