Es ist also eine bizirkulare Sextik, welche für a = r in die Zissoide 

 von Dioklet übergeht. Dieser Gleichung können wir die Form geben: 



(59)1 (_^2 _|_ yi^ j-^^^,2 j^ y2^ („ ^ __ yoy. j^ 2 a- x^- {ax — r^-) + «^ [a- x^ — r- y^)! = 0. 



Die Kurve zerfällt also in einen Nullkreis und in eine zirkuläre 

 Quartik; diese letztere hat eine analoge Gestalt wie die Zissoide vierten 

 Grades i') ist aber mit derselben nicht identisch, da dieselbe ganz andere 



Gleichung und Konstruktion hat. Unsere Kurve hängt auch sehr einfach 

 mit der Kurve von Jerabek^Oj zusammen: 



Schneiden wir nämlich die Senki-echte a v mit dem Radius des 

 Punktes w — anstatt mit der Tangente des Punktes w — im Punkte /, 

 so ist der geometrische Ort von / die Kurve von Jerabek. 



Für die Diskussion dieser Kurve leiten wir den Ausdruck ab: 



(60) Subn = 



cip 

 da 



atù + 



cos^ ß 



darin bedeutet vii die Länge der in v zum Vektor errichteten Senkrechten 

 bis zum Schnittpunkte u mit der Achse a s und der Winkel ß ist der Winkel 

 a (0 s. 



Wir haben also folgende Normalenkonstruktion unserer Ouartik 

 (Fig. 21a): 



Im Punkte v errichten wir zn a v die Senkrechte, welche as in m 

 schneidet, und übertragen die Strecke m v von w auf die Gerade a to nach x 

 {u> X = V u) ; dann errichten wir die Senkrechte x y zu a x und die Senk- 

 rechte y z zu s y; die Verbindungslinie zv ist dann die Normale der Quartik. 



Wir bilden ferner den Ausdruck: 



») Loria: 1. c. I. pag. 207, Tafel VI. Fig. 51. 

 0) Teixeira; 1. c. I. pag. 317. Fig. 88. 



