Betrachten wir den Punkt a als eine Nullkugel, so haben wir offenbar 

 wieder einen Spezialfall der Erzeugung einer Zyklide, wclclic D a r b o u x -i) 

 anführt. 



Im zweiten Teile dieser Arbeit werden wir die räumlichen Roll- 

 kurven betrachten, welche der Brennpunkt beschreibt, wenn eine Ellipse 

 oder Hyperbel oder Parabel auf einer kongruenten Kurve rollt ; dadurch 

 erhalten wir weitere Spezialfälle sphärischer Zykliken, welche Roll- 

 zykliken sind, und dieselben erzeugen weitere Spezialfälle von Zykliden, 

 welche Rollzykliden sind, und zwar wird sich zeigen, daß diese Zykliden 

 Spezialfälle der D u p i n'schen Zykhde sind ; dabei wird sich ergeben, 

 daß gewisse Resultate, die wir in diesem ersten Teile erkannten, wieder 

 unverändert auftreten; dieselben hängen also nicht von der gewählten 

 Grundkurve ab, sondern hängen mit der Rollung zusammen. Wir können 

 dann zur Rollung einer beliebigen Kurve auf einer kongruenten übergehen; 

 die entstandenen Raumrollkurven sind dann nicht mehr sphärisch, er- 

 füllen aber eine Fläche, welche den imaginären Kreis im Unendlichen 

 als vielfache Linie besitzt ; auf dieser Fläche kommen ebenfalls Kreis- 

 schnittc vor, so daß wir dieselbe als veraUgemeinte Zykhde auffassen 

 können. 



Die Betrachtungen können auch auf die RoUung von kongruenten 

 Raumkurven ausgedehnt werden, wobei sich als einfachster Fall die Rol- 

 lung einer Schraubenlinie auf einer kongruenten Schraubenlinie ergibt, 

 welcher, wenn die Steigung der Schraubenlinie Null wird, in den soeben 

 behandelten Fall der Rollung eines Kreises auf einem kongruenten übergeht. 



Schließlich sei dankend erwähnt, daß Herr Assistent Masek die 

 Figuren zeichnete und Herr Assistent Dr. Simandl verschiedene Rechnungen 

 kontrollierte. 



-') Darboux: 1. c. pag. 154. 



