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der Dreiecke durch die alphabetische Aufeinanderfolge der Ecken und 

 ziehen wieder die zu den orientierten, mit D A, D B, D C resp. D C* gleiche 

 Wirikel einschließenden Geraden DA, DB, DC die analogen Geraden 

 Dj/li, DiBi, D^C^, welche zu den gerichteten Seiten von A^ B^ C-^ pa- 



rallel sind, so schließen diese Geraden mit den entsprechend orientierten 

 Verbindungsgeraden von D^ mit A, B,C gleiche Winkel ein und die Winkel, 

 welche sie unter einander bilden, sind den analogen von DA, DB, DC 

 gebildeten gleich, haben aber entgegengesetzten Sinn. Es bilden also 

 (Fig. 2) die gerichteten Strahlen a.ui D A. DB, DC und auf D^A, D^ B, 

 D^ C zwei gleiche Strahlenbüschel von entgegengesetztem Drehsinn. Dar- 

 aus folgt, daß die Punkte A, B,C, D, D^ auf einer gleichseitigen Hyperbel 

 liegen, welche D D-^ zu einem Durchmesser besitzt. 



3. Wir werden hier zu folgenden Betrachtungen, einen Kegelschnitt k 

 betreffend, geführt (Fig. 3). 



Es mögen k Dreiecke ABC eingeschrieben werden, für welche A, B 

 zwei feste, C ein veränderlicher Punkt ist. Fragen wir nach den Kegel- 

 schnitten h, von denen jeder einem solchen Dreieck ABC eingeschrieben 

 ist und einen festen Punkt F von k zum Brennpunkt hat. Ermitteln wir 

 die Gegenpunkte C^, A-^, B^ von F inbezug auf die Seiten A B, B C, C A, 

 indem wir um A, B,C als Mittelpunkte die Kreise (A), (B), (C) beschreiben, 

 welche durch F gehen ; alsdann sind C^, A^, B^ Schnitte von {A), {B) be- 



