noch in einem Punkte iv° schneiden, für welchen die Tangente H iv" an 

 die Hilfsparabel, bezeichnen wir sie in diesem Falle p, senkrecht auf der 

 Achsenrichtung 5 A'" steht, weshalb H K° die Scheiteltangente imd H 

 der Scheitel derselben ist. 



Daß, wenn die Strecke L M zwischen 5 L und 5 M, welche H mit 

 einem weiteren Schnittpunkt von k und h verbindet, innerhalb des ge- 

 gebenen Winkels liegt, sie tatsächlich ein Minimum ist, folgt aus folgender 

 Erwägung. 



Es sei L^ Mj die innerhalb des Winkels liegende Strecke auf ii^gend 

 einer anderen Geraden durch H. Wir legen an p die zu L^ M^ parallele 

 Tangente, welche 5 L in L^. S M in M„ schneiden möge. Der Punkt H 



hegt außerhalb des Dreieckes S L^ M^, weshalb Z.^ M^ > L^ M^. Proji- 

 zieren wir die zwischen zwei festen Tangenten einer Parabel enthaltene 

 Strecke auf einer veränderlichen Tangente derselben in der Richtung ihrer 

 Achse auf irgend eine Gerade, so erhalten wir lauter gleiche Strecken. Es 

 ist also die Orthogonalprojektion von Zg M^ auf die Scheiteltangente gleich 

 L M, und somit L^Mg'^ L M und umsomehr L^ M^ y LM. 



Wir haben bemerkt, daß der Kreis k denjenigen Zweig der Hyperbel h. 

 auf welchem H liegt, noch wenigstens in einem Punkte A'" treffen muß, 

 welcher eine Lösung unserer Aufgabe liefert. Aber er kann diesen Zweig 

 in keinem weiteren Punkte treffen. W'ürde er es etwa im Punkte P tun, 

 so müßte auch der vierte Schnittpunkt Q auf demselben Zweige liegen. 

 Es sei t die zu H Kg parallele Tangente dieses Zweiges, T ihr Berührungs- 



