a'=a — n, b'= b -]- tn. (1) 



Es sei etwa a > a', b < b', so daß wir setzen können 



J 



Es sei ferner L der 

 Schnitt von A' D' mit CD, ^^^^^ / V 



M der Schnitt von A' D' J^ 

 mit der zu A B durch D 

 gezogenen Parallelen und N /A/ 

 der Schnitt der Geraden A 

 C D' mit der durch C zu jvv 

 A D gezogenen Parallelen, 

 und es werde M L = d^, , ^ 



CN=d^,C'N=c^,LD = c.„ ^"^ ^" ^ 



CL = Cg, A' L = dg gesetzt. Fig. l. 



Es ist dann 



c' = Cg j^ c^ = c — c, + Cj ; 

 da 



^sini^^ und 



SIW ^ 



so ist 



Ebenso ist 

 und da 



c' = c -\- 



sin D """ n sin D ' 



n sin A + m sin [C + D) 



sin D 



d' = da + d._ = d + d,_ + (fj , 

 rf, _ sin [A + D) d„ sin C 



so bekommt man 

 d' 

 Man setze 



d + 



sin D ' m sin D 



— n sin {A -\- D) -{- m sin C 

 sin D 



a -\- h -\- c -\- d = u 

 a' + ö' + c' + ^' = "'■ 



(3) 



Mit Rücksicht auf (1), (2) und (3) bekommt man 



(m' — u) sin D = — n [sin A -\- sin D + sin {A + -D)] 

 + m [sin C + sin D -\- sin (C + D)] 



= — 2 « sm ;; I cos 



^0 



+ 2 m sin — ( cos 



+ cos 



A + D 



F^) 



C + D 



. A +D A D , , . C + D C 



i n sin cos — - cos — — [- 4 m sin cos — cos 



2 ' 



