Dabei fassen wir den Begriff des Einschreiben s allgemein so, daß 

 die Ecken von A' B' C D' auf den Seiten von .-l^ ß,, Q -Dq oder ihren 

 Verlängerungen liegen. 



Wählen wir also den Punkt A' beliebig auf der unbegrenzten Geraden 

 Af) Ba und ziehen durch ihn A' B' \\ A B bis zum Punkt B' auf Bq Q, von 

 hier B' C \\ B C bis zum Schnitt C mit Cq D« und dann C D' \\C D bis 

 zum Schnitt D' mit Dq Ag, so bestimmen die Punkte B. C, A B .C D und 

 B', C, A' B' . C D' zwei ähnlich liegende Dreiecke; ihr Ähnlichkeitspunkt 



ist Cg, durch den auch die Verbindungsgerade der Punkte A B . C D, 

 A' B' . C D' gehen muß. Da A B . C D auf der Diagonale Cg Aq liegt, so 

 muß auf ihr auch der Punkt A' B' . C D' liegen. Es liegen somit auch die 

 Dreiecke, deren Ecken A, D, AB .CD, und A' , D' , A' B' . C D' sind 

 inbezug auf Aq perspektiv und da ihre Achse unendlich fern liegt, so ist 

 auch A' D' II A D. Hiemit ist unsere Behauptung erwiesen. 



7. Die Resultate, welche wir im ersten Teil durch Rechnung ermittelt 

 haben, ergeben sich durch die vorliegenden Betrachtungen fast unmittelbar 

 und lassen sich in einfacher Weise verallgemeinern. 



Zu dem Zwecke wollen wir jede der Hauptformen der aus vier Tan- 

 genten eines Kreises gebildeten einfachen Vierseite für sich in Betracht 

 nehmen und uns die diesbezügliche Klargebung von J. Steiner in Erinne- 

 rung bringen.*) 



Wir betrachten (Fig. 6 und 7) ein vollständiges Vierseit ; es enthält 



*) Ueber das dem Ivreise umschriebene Viereck. Gesammelte Werke Bd. II. 

 S. 387. 



