über Flächen, welche von sphärischen Rollkurven 

 erzeugt werden. 



II. Teil. 



Mit 17 Figuren im Text. 



MILOSLAV PELISEK, 



o, ö. Prof. an der k. k. böhm. techn. Franz Josef -Hochschule in Brunn. 



Rollung eines zentrischen Kegelschnittes auf einsm kongruenten. 



Wir betrachten nun folgenden Spezialfall: 



Ein zentrischer Kegelschnitt y. rollt auf einem kongruenten Kegel- 

 schnitt k, sodaß die Krümmungsradien beider Kegelschnitte im Momentan- 

 pol CO gleich sind, und daß die Ebenen beider Kegelschnitte einen kon- 

 stanten Winkel i\i einschließen ; es ist die räumliche Rollkurve zu unter- 

 suchen, welche der Brennpunkt des rollenden Kegelschnittes beschreibt. 



Ist <\i = 0, decken sich beide Kegelschnitte, es kann keine Rollung 

 erfolgen, die Rollkurve ist also der Brennpunkt des Grundkegelschnittes ; 

 \vü- können aber auch annehmen, daß jeder Punkt w beider sich deckenden 

 Kegelschnitte ein Momentanpol ist, die Verbindungslinie w/ die Normale, 

 und die Senkrechte t f zu derselben die Tangente zur Rollkurve ist, welche 

 wir also als einen Nullkreis betrachten können. 



Orthogonale Rollkurve. 



Betrachten wü" nun die Rollkurve A, welche dem Winkel <li = 90" 

 entspricht. Drehen wir den Kegelschnitt x aus der Decklage um die Tan- 

 gente T im beliebigen Punkte w (Fig. 1 a für die Ellipse und 1 b für die 

 Hyperbel) um 90", dann beschreibt der Brennpunkt / einen Viertelkreis, 

 dessen Grundriß die Senkrechte / p^ vom Brennpunkte auf die Tangente T 

 ist ; der Fußpunkt ^1 = dieser Senkrechten ist der Mittelpunkt dieses 

 Viertelkreises, und sein Ort ist der Kreis ^4^, der über der Axe a b des 

 gegebenen Kegelschnittes als Durchmesser beschrieben ist. Dieser Kreis Ai 

 ist also der Grundriß der orthogonalen Rollkurve, welche sich also auf 

 dem projizierenden Kreiszilinder befindet. Den Aufriß p^ und den Seiten- 



