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ziehungsweise in /j berühren ; nur der Kreisschnitt / a' hat im Aufrisse 

 wirkUche Größe und dessen Seitenriß ist eine zu Y senkrechte Strecke. 

 Der frühere Kreiszihnder, auf dem sich die orthogonale Rollkurve befindet, 

 zerfällt hier in die Ebene im Unendlichen und in die A^ grundrißprojizie- 

 rende Ebene ; außerdem ist diese orthogonale Rollkurve auf dem ortho- 

 gonalen Rotationskegel, dessen Scheitel / ist, und dessen Axe senkrecht 

 zur Grundrißebene ist. 



Die orthogonale Rollkurve zerfällt hier also in einen reellen Kreis 

 im Unendlichen und in eine gleichseitige Hyperbel, welche sich im Seitenriß 

 in wirklicher Größe projiziert und deren Axen Y und Z in f sind; ihr 

 Grundriß und Aufriß sind zur X-Axe senkrechte Gerade. 



Die klinogonale Rollkurve, die dem Winkel '\i entspricht, hat offenbar 

 zum Grundrisse die Geraden im Unendlichen und eine zu A^ parallele 



Gerade Q in der Entfernung p sin'^ ^ vom Brennpunkte ; außerdem ist 



dieselbe auf dem Rotationskegel vom Scheitel /, dessen Axe wieder senk- 

 recht zur Grundrißebene ist ; seine Erzeugenden schließen mit dieser Axe 



den Winkel | . 



Daraus ist ersichtlich: 



Die klinogonalen Rollkurven zerfallen in konzentrische reelle Kreise 

 irn Unendlichen und in Hyperbeln, welche sich im Seitenriß in wirklicher 

 Größe projizieren und zwar als konzentrische und koaxiale Hyberbeln; 

 die Grund- und Aufrisse derselben sind zu X senkrechte Gerade. 



Sei / der Anfangspunkt und a f die X-Axe ; dann sind alle Roll- 

 kurven durch die Gleichungen bestimmt; 



(40) x = p sin^ I , (41) x^ + y^ = z"- tg^ | . 



Eliminieren wir aus beiden Gleichungen (p. so erhalten wir als die 

 Gleichung der Fläche aller Rollkurven: 



(42) X [x^ + y2 + ~2) = f (^2 + y2). 



Die Ziklide zerfällt also in diesem Falle in die Ebene im Unendlichen, 

 welche von jenen konzentrischen reellen Kreisen angefüllt ist, und in 

 eine Fläche dritter Ordnung, welche den imaginären Kreis im Unendlichen 

 als einfache Linie besitzt ; es ist also jener Spezialfall einer Ziklide, welcher 

 in dem angeführten Werke von Darboux*) behandelt wird. . 



Alle früher abgeleiteten Eigenschaften bleiben natürlich auch für 

 diesç Fläche giltig: 



1. Die Tangenten zu den Rollkurven in den Schnittpunkten eines 

 Kreisschnittes erfüllen ein Berührungskonoid dritter Ordnung. 



*) Darboux 1. c, pag. 155. 



