liebige äußere Kräfte wirken. ])ie oberhalb des wagerechten Schnittes | 

 (Abb. 1) wirkenden Kräfte geben eine Mittelkraft, welche allgemein eine 

 normale, in der A'-Achse wirkende Seitenkraft A', eine tangentiale Seiten- 

 kraft 7' in der Ebene | und ein Kräftepaar besitzt, dessen Moment zum 

 Schwerpunkte des wagerechten Schnittes, d. i. Biegungsmoment, M sei. 

 Nehmen wir hier die Kraft N als positiv an, falls sie Druck, und negativ, 

 falls sie Zug ist ; die Kraft T sei positiv, wenn sie rechts (im positiven Sinne 

 der wagerechten Achse Z), und negativ, wenn sie links wirkt, das Moment 

 M soll positiv sein, wenn es im Sinne des Uhrzeigers dreht, und negati\', 

 wenn es entgegengesetzt dreht. Durch die Seitenkräfte M, N, T kann man 

 alles ersetzen, was oberhalb der Ebene | liegt. Für den wagerechten Schnitt 

 I', der von | um d x entfernt ist, bekommt man M', A^'. T' als Seitenkräfte 

 der Mittelkraft aller oberhalb der Ebene |' wirkenden Kräfte ; die Wirkung 

 des unteren Teiles der Staumauer geben hier dieselben, aber im entgegen- 

 gesetzten Sinne wirkenden Seitenkräfte an. Das zwischen den Ebenen | 

 und I' enthaltene Element der Staumauer hat dann das Eigengewicht d Q 

 und ist einem zur Oberfläche senkrechten äußeren Drucke p.b.d s aus- 

 gesetzt, wenn auf die Staumauer der Druck einer Flüssigkeit wirkt und p 

 den spezifischen Druck, d s = ~ das Element der Oberfläche bedeutet. 

 Alle angeführten Kräfte, welche auf das untersuchte Element der 

 Staumauer wirken, sind im Gleichgewichte. Die Gleichge\^■ichtsbedin- 

 gungen sind- 



N + dQ + pbds sin 9 — N' = 0, 



T -\- p b ds cos (p — T' — 0, 



M + Tdx — pbds sin tp . c — M' = 0. 



In der Momentenbedingung kann man das JNIomcnt der wagerechten 

 Seitenkraft des äußeren Druckes p b ds außer acht lassen, weil es eine 

 unendlich Kleine höherer Ordnung ist ; man nimmt nur das Moment der 

 lotrechten Seitenkraft dieses Druckes. 



Bezeichnen wir c die halbe Breite des wagerechten Schnittes ; dann 

 ist seine Fläche U ~ 2b c und das Eigengewicht des untersuchten Ele- 

 mentes d Q =- y U dx = 2 yb e dx, wenn y das spezifische Gewicht des 

 Mauerwerkes bezeichnet. Die Größen M, N, T sind Funktionen der Abs- 

 zisse x; vergrößert man diese um (^.v, so wachsen jene Größen um unendlich 

 kleine Beiträge, also 



M' = M + d M, N' = N + d N, T =T + dT. 



Die Gleichgewichtsbedingungen liefern dann, da / = cos w ist, die 

 ■^ *- d s 



Beziehungen 



d N N' — N d O d s 



—, — = -, = —r" — V pb — — sin w = 2 y b c + b p tan w. (Ï) 



d X d X d X ' d X ^ -r . 



