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Aus den ermittelten Beziehungen folgt, daß man nicht una.bhängig 

 das Gesetz der Spannungen Vx, v^ und t wählen kann. Denn wählt man 

 das Gesetz der Spannung Vx, so ist durch Gleichung (4) die Mittelkraft Nx 

 und durch (6) die Spannung r gegeben ; diese gibt nach Gl. (5) die Mittel- 

 kraft %xx und nach (7) die Spannung v,. 



Nehmen wir für die Spannung v» das Gesetz einer Geraden wie 

 bei Druck und Biegung in geraden Stäben, also die Formel 



^' ~ U '^ J • 



wo die Vorzeichen beider Glieder den früher angeführten Regeln von 

 den Vorzeichen der Größen M , N, z und v entsprechen. Der wagerechte 

 Schnitt ist rechteckig; seine Fläche ist U — 2be, sein Trägheitsmoment 



■J = -^ b e^. Es ist dann 





Die graphische Ermittlung der Spannungslinie ist bekannt. Durch Rechnung 

 bekommt man für die rechte Randspannung bei z = e den Wert 



-V SM 



+ 



(8") 



2be ' '2be^ ' 

 und für die linke Randspannung bei z = ^ e den Wert 



" _ ^ _ 3 M 

 Gleichung (4) liefert jetzt 

 Nx = b\^vxdz=.~^dz + -^^ zdz= — {c-z)+^^{e-~z-). 



d Nx 

 Formel (li) gibt dann die Spannung r. Um ~ zu bestimmen, muß 



man z als konstant annehmen ; mit x ändert sich M, N und e, wobei 



— ; — - = lajt op. Also 

 d X 



^ Nx 1 r , . dN , ^, de ,, , ^ dc^ ^ 



4e*L d X d X ' d x J 



