72 



Teil i>i c des Schnittes | wirken \'on oben Normalkräftc, deren Mittel- 

 kraft Nx sei, und Tangentialkräfte, die sich zu %xz zusammensetzen. Auf 

 den Teil m' e' des Schnittes |' wirken von unten innere Kräfte, di e eine 

 normale AV und eine tangentiale Mittelkraft %'x, besitzen. Auf den Teil 



w m' der Ebene 5 wirkt die gesamte in- 

 nere Normalkraft A'', und Tangentialkraft 

 'X.tx- Wir zeichnen alle inneren Kräfte als 

 positiv und wählen das Vorzeichen wie 

 bei der symmetrischen Staumauer; wir 

 denken uns also die Normalkräfte als 

 Drücke, und die Tangentialkräfte haben 

 die Richtung des positiven oder negati- 

 ven Sinnes der parallelen Achse, falls sie 

 die Wirkung des an der positiven oder 

 negativen Seite der senkrechten Achse 

 liegenden Mauerteiles bedeuten. Das be- 

 trachtete Element besitzt das Eigenge- 

 wicht dQ = yh {z' — z)dx, das sich mit 

 den übrigen genannten Kriiften im Gleich- 

 gewichte befindet. 

 Lotrechte Seitenkräfte liefern die Bedingung 



Nx + dQ~^,x — Nx' = () oder 'S,x = d Q — {N/ — Nx). 

 ist die innere Kraft, welche auf das Fläclienelement b dx entfallt; 

 laut der allgemeinen Elastizitätslehre ist die Spannimg ttx = Txs = t, also 

 die Kraft 



Si* = f 6 dx. 



Bezeichnen wir weiter mit Vx die Normalspannung im beliebigen Punkte 

 des Schnittes |; dann folgt 



Abb. 8. 



î,x 



Nx 



r Vx du = b r v.t d~. 



Drücken wir hier die Spannung r unmittelbar dmxh die Spannung i\ 

 aus. Geht man vom Schnitte | zu |' über, ohne z zu ändern, so wächst Vx, 

 das allgemein von x wie z abhängt, nur teilweise nach x ; auch z' ändert 

 sich um dz', also 



Nx'SÇ^Vx + ^dx)dz. 



Die Einsetzung der ermittelten Werte in die Gleichgewichtsbedingung 

 liefert 



z'+ds' _ j' 



^^{Vx+^dx)dz-^^Vxdz 



T = y{z' — z)—- jj- = 



