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«' z'+ä z' 



c 3 Vx , 1 r 



y (z — z) — \ — — dz ; — \ Vx dz. 



J c.v dx J 



Bezeichnen wir für z = z' die Spannung Vx = v^ ; es ist dann 



r = yiz'-~z)~vx'.^^\^dz. (16) 



Das Gleichgewicht der auf das betrachtete Element der Staumauer 

 wirkenden Kräfte gibt weiter für wagerechte Seitenkräfte die Bedingung 



N, -, %'xz^%xz =0. 



Die innere Kraft N,, welche auf das Flächenelement b dx entfällt, hat 

 den Wert iV, = v, ö dx, wenn v, die betiTffende Spannung bedeutet. 



Weiter ist 



Zxt = \ T du = h Cr dz. 



\'ergrößert man x um dx, ohne r zu ändern, so wächst z' um dz' und r 



d r , , 



um - — a x; es ist also 

 9 x 



2;;, = è { (t + — ''- dx] dz. 



Die berechneten Werte der inneren Kräfte geben dann nach Einsetzung 

 in die Gleichgewichtsbedingung die Spannung 



i' (r + -^ d X) dz-^T dz 



b dx d X 



z' z'+ d .-' z' 



r d r Ic, , d z' r d z 



dz. 



wenn für z = z' die Spannung x = t' bezeichnet wird. Aus Gl. (Itî) folgt 



3 1 dz' d z' Vx , d^ z' 



Y 



'I4t^' 



ä X ' d X d X ' d X ' d x^ 3 .v 



Wie aus ihrer Definition folgt, ist die Abgeleitete 



z' z'+dz' z' 



f 3 V, r / 1? fr 3- Vr \ C ^ Vx 



