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mentes kann man als eine unendlich kleine Größe höherer Ordnung \"er- 

 nachlässigen. 



Die auf das betrachtete Element wirkenden Kräfte sind im Gleich- 

 gemchte. Die Momentenbedingung, bezogen zum Mittelpunkte c der 

 Strecke a b, lautet 



was durch Einsetzung der betreffenden Werte 



Txz = fzx = ^ 



gibt. Diese Eigenschaft der Tangentialspannungen haben wir stets benützt. 

 Weitere Gleichgewichtsbedingungen schreiben wir fiAr die mit den Achsen 

 Z', X' parallelen Seitenkräfte, also 



Uz' — ti r sin a — txz cos u — ;u sin a — »^ cos a = 0, 



fzx — tzx cos dl -\- txz sin a — Ux cos a + nz sin a = 0. 



In beide Gleichungen setzen wir die Werte der inneren Kräfte ein und 

 teilen durch b ds; da folgt aus der ersten Gleichung 



Vz' = Vx sin'^ a -\- Vz cos'^ ß -f r sin 2 cc, 



(26) 



aus der zweiten, da nach Analogie der Spannungen r auch Txz= Tzx — ï' 

 ist, bekommt man 



Vx Vz 



r ' = [vx — Vz) sin acoscc -\- z [cos^ a — sin^ a) = -^ sin 2 a -{- TCos2a. (27) 



Die letzten Gleichungen 

 sind vollkommen ähnlich den 

 Beziehungen zwischen den 

 Trägheits- und Zentrifugal- 

 momenten für schiefwinkelige 

 Achsen. Man löst sie zeich- 

 nerisch, wenn man Vx — m a, 

 V, — a b auf die A'-Achse auf- 

 trägt, u. zw. im negativen 

 Sinne, weil Druckspannung 

 positiv angenommen wurde ; 

 weiter trägt man senkrecht 

 zur A'-Achse die Spannung 

 r -— a c im positiven Sinne der 

 Z-Achse, wenn r positiv ist 

 (.\bb. 13). Man zeichnet dann 

 den Kreis X vom Durchmesser ^Ij]^ 13 



i;i b = Vx -'- Vz. Ist A'' die 

 Schnittlinie mit der schiefen Ebene, für welche die Spannung gesucht 



