wird, so führt man Z' J_X', verbindet die Schnittpunkte d, e der Achsen 

 Z', X' mit dem Kreise K und macht c f J_d c. Es ist dann 



v/ = e f, t' = f c. 



Denn e f ist Projektion der gebrochenen Linie c b a c in die Gerade 

 d c ; dabei ist <^ m b d — -^ m c d -— a, <^ ni o d = 2.-^ in c d = 2 a = 

 = -^a c f, also 



c f = e b . sin a -\- b a . cos 2 a -\- a c . sin 2 a. 

 Weiter ist 



e b = III b . sin a = [Vx + Vz) sin a, 

 also 



e f = [Vx + Vi) sin^ a -\- v^ [cos- a — sin- a) + r sin 2 cc = v, . 



Ähnlich wäre 



Vx = Vx co^ a + Vi siy^ a — r sin 2 a = f d. (26') 



Die Strecke / c ist sodann Projektion der gebrochenen Linie ebne in 

 die Richtung von / c, weshalb 



f c =^ c b . cos a — b a . sin 2 a -\- a c . cos 2 « = 

 = (vi + Vj) sill a cos a — v, sin 2 a + r cos 2 a = t'. 



Durch die Seitenkräfte v/ ~~, r' = / c wird die Gesamtspannung 

 o' = e c gegeben, welche auf das Element der durch Ä''-Achse geführten 

 Ebene entfällt ; diese Spannung bildet mit der Senkrechten zur X'- Achse 

 den Winkel c e f = <^gm d, wenn die Gerade e c den Kreis K im Punkte g 

 schneidet. Es bedeutet also die Gerade m g^S die Richtungslinie der 

 Gesamtspannung <?'. 



Dreht sich die X'-Achse um den Punkt ;;;, so beschreibt / den 

 Kreis K' , dessen Durchmesser o c gibt ; der Durchmesser d e des Kreises K 

 dreht sich dann um. o und die Normalspannung vî ändert sich wie die 

 Strecke e f. Diese Strecke hat ihr Minimum in der Strecke c i und Ma- 

 ximum in der Strecke h c des Durchmessers c o. Senkrecht zur Achse ni i, 

 also in der Achse m h ^ Sj wirkt dann im Punkte m die kleinste Span- 

 nung Vj = c i, in der Achse m i ^ S.^ die größte Spannung v,, = h c ; die 

 Spannungen Vp Vj sind Hau ff Spannungen, deren Richtungslinien S^, 5., 

 Haupiachscn im Punkte m. In den durch die Hauptachsen geführten 

 Ebenen gibt es, wie die Abbildung zeigt, keine Tangentialspannung. 



Die Sehne FJ des Kreises K' gibt die Tangentialspannung r' ; die 

 größte Tangentialspannung wirkt dann in den durch die Geraden S^ ^m k, 

 S^^nil geführten Ebenen, wenn der Durchmesser kl_Loc ist. Die 

 größte Tangentialspannung wird durch die Strecke max t — o c gegeben 

 Weil weiter arc. ki — arc.il = arc.lh ist, so folgt -^ k m ? = <$! i m l = 

 — <f.l m h] die Achsen S3, 5,, halbieren also die Winkel der Achsen S^, S,. 

 Die Sehne pnj^oc bestimmt endlich die Achsen Ss^mn, Sg^mp, 

 denen die Eigenschaft zukommt, daß in der Achse S s die Gesamtspannung 



