Die größte ïangentialspannung wirkt in den Achsen S3, S^, welche 

 die Winkel der Hauptachsen Sj, 5, halbieren. Sie bilden dann mit der 

 .Y -Achse die Winkel «„" = Kq + é-j**, also 



2 «o" = 2 «0 d". 90°, sin 2 «q" = + cos 2 a^, cos 2 «„" = + sz'h 2 Kg. 

 Benützt man die Gleichungen (28') und setzt dann in Gl. (27) ein, so folgt 



max T = + i- y (v, — v,)2 + 4 r2 = + ^ (V2 — V,) . ' (30) 



Dasselbe gibt auch die Zeichnung, wo mar t = c. 



Mit Hilfe der Formeln (20) bis (30) kann man in jedem Pimkte des 

 wagerechten Schnittes die Seitenkräfte der auf einen beliebigen Schnitt 

 wirkeiiden Spannung, sowie die Hauptspannungen, welche das JMaximum 

 und Minimum der im betrachteten Punkte wirkenden Spannungen dar- 

 stellen, endlich auch die größte Tangentialspannung bestinmien. Ermitteln 

 wir die Hauptspannungen an beiden Enden des wagerechten Schnittes. 



Am rechten Ende bekamen wir im allgemeinen Falle im \\'agerechten 

 und lotrechten Schnitte die durch Gl. (18'), (20'), (21') gegebenen Span- 

 nungen, nämlich 



-^ Vx tan (p', Vz' = v/ tan- <f>' . 



Dann gibt Gl. (28) 



,0 2 t 2 tan qj , o ' ■ 



tan 2 «u = — ; y =- -—- — ;- = tau 2 ^ ; 



V. — Vx 1 — tan^ <p 



dem entsprechen die Winkel 2 «q' — 2 ip' und 2 a^" = 2 9' + 180°, oder 

 «(,' =; Ç)', Kg" = <p' +_ 90". Es wirkt hier also die eine Hauptspannung in 

 der Tangente zur Umfangslinie der Staumauer, die andere senkrecht zur 

 Umfangslinie. Gl. (29) gibt dann die Hauptspannungen 



folglich 



V'i, 2 = —7- (S(T^ (p' + &CC- (p') 



Vx 

 0, V»' = Vx' SCC^ W' = ;■ = Vx + v/ . (31) 



Ist hier v/ > 0, so ist t' <C ; es bildet dann mit der A'-Achse den posi- 

 tiven scharfen Winkel die Achse 52, in welcher die Spannung v.^ wirkt. 

 Diese Spannung wirkt also in der Tangente zur Umfangslinie. 



Am linken Ende des wagerechten Schnittes haben wir laut Gl. (18"), 

 (20"), (21") die Spannungen 



Vx", t" = [Vx" — p) tan (p", v/' = [vx" — p) tan^ <p" -f p, 

 was laut Gl. (28) 



