da A^ eine lotrechte Kraft ist und in der Mitte des Schnittes wirkt, so ist T = 0, 

 .1/ = 0.>) 



Läßt man das Eigengewicht und den Wasserdruck weg, also berücksichtigt 

 man den Auftrieb allein, so muß man y = 0, y^ = 0, p = setzen. Es ist dann 



vx — v.x' — vx" = -, — = ■ — 20-8 t/m-, 

 bt ' 



laut Gl. (20'), (20") weiter 



t'= 15-328//»;-, t"= — 2-912 i/W-; 

 die Formeln (22) für die Koeffizienten ß geben hier 



N 4: N 



iS.= ian-<f'= — ll-'29ßt/iii-, ß.,= ; — (2 /«w «p' — tan tp") Um cp = 81-780 //m-, 



b t ' b t 



N 

 ß,= - — (7 tan- f' — 4 lau qp' tan qp" + tan- q>") = — 70-892 t/m-, 



6 N 

 /J,= — - — (tan- <f>' — /(?«■- <f>") = — 65-327 t/m-. 



Wie in den vorigen Fällen berechnet man dann 



für z = e, .0, — e, 



die Spannung i';. = — 20-8, —20-8. —20-8 l/m^ 

 T = 15-33, — 3-10, — 2-%\t/m\ 

 r, = — 11-30, 3-71,— 0-4U/W-, 



Zählt man die letzten AVerte algebraisch zu den für Eigengewicht und Wasserdruck 

 (Fall 2) berechneten Werten zu, so bekommt man die Gesamtspannungen, von 

 ■denen man wie früher die Hauptspannungen und max t bestimmt. Man erhält dann 



für z = e, 0, — e 



die Gesamtspannung vx = 14-36, 7-59, 0-82 t/m-, 



T =_ 10-58, —15-17. — 2-80 t/m\ 



vz = 7-79, 22-46, 20-41 //m^; 



die Hauptspannung Vj = 0. — • 1-87, 0-43 t/m'^, 



1-2= 22-15, 31-92, 20-80 //m2. 



und die Spannung max t = 11-08, 16-90, 10-19 //to-. 



In den Endpunkten des wagerechten Schnittes bleiben die Hauptachsen 

 auch für den Auftrieb dieselben; man könnte hier also v^, v^ und max r für den Auf- 

 trieb allein bereclinen und algebraisch zu den für Eigengewicht und Wasserdruck 

 gültigen Werten zuzählen. In den übrigen Punlrten kann man aber die Hauptspan- 

 nungen sowie max r nur aus den Gesamtwerten der Spannungen vx, vi und x ermitteln. 

 In der Mitte gibt Gl. (28) 



tan 2 «o = — 2-0403, woraus 2 k„ = — 63» 53', 

 a„ = _ 310 5(3.5'_ „^ ^ 900 = 550 3.5', 



Da hier vx <C v: , t < ist, so gehört der positive scharfe Winkel («o + 90°) der 

 kleinsten Spannung v^. 



Berücksichtigt man den vollen Auftrieb im ganzen wagerechten Sclmitte, 

 so kommt man zum Ergebnis, daß die Hauptspannungen in den Endpunkten nicht 

 mehr die Größtwerte der Spannungen im Schnitte darstellen; man müßte also die 



') Für ein anderes Gesetz der Verteilung des Auftriebes, z. B. eine gerad- 

 linige Abnahme im wagerechten Schnitte, würde man leicht die betreffende Normal- 

 kraft N und das Biegungsmoment M ermitteln. 



