über die windschiefe Fläche, welche von 



Krümmungsachsen, die einem gemeinsamen Funkte 



eines gewissen Schraubenlinienbüschels angehören, 



erzeugt wird. 



Von VLADIMIR MASEK, 



Assistenten an, der k. k. böhm. technischen Hochschule in Brunn. 



Mit 6 Figuren im Text. 

 Vorgelegt in der Sitzung vom 26. Februar 1915. 



Definition des Schraithcnlinienbüschels und der windschiefen Fläche S^. 

 In der Grundrißebene n sei ein Kreisbüschel gegeben, dessen Grund- 

 punkte A-^ und .ßj sind (Fig. 1). Legen wir durch einige Kreise dieses 

 Kreisbüschels die Rotationscyh'nder durch und betrachten auf jedem 

 dieser Zyhnder eine Hnksgängige Schraubenlinie, welche durch den Punkt 

 A^ geht, und die allen Schraubenlinien gemeinsame Ganghöhe v hat. Alle 

 diese linksgängigen Schraubenlinien erfüllen offenbar eine gerade ge- 

 schlossene Schraubenfläche, deren Achse b durch den Punkt B^ geht und 

 senkrecht zur Grundrißebene sr ist. Die Ganghöhe dieser Schraubenfläche 

 ist 2v. 



Sei t'o die reduzierte Ganghöhe der betrachteten Schraubenlinien. 

 Wählen wir auf der Achse b den Punkt B, welcher den Abstand 3 ?;„ von n 

 hat, und führen durch diesen Punkt die Ebene ß, welche zur Berüh- 

 rungsebene r der geraden Schraubenfläche im Punkte A-^ parallel geht. 

 Betrachten wir in der Ebene ß ein Strahlenbüschel mit dem Mittelpunkte B. 

 Bedeutet jeder dieser Strahlen die Richtung der Parallelbeleuchtung, so 

 sehen wir, daß die Schraubenlinien, welche die Eigenschattengrenzen der 

 genannten geraden Schraubenfläche bilden, mit den oben betrachteten 

 Schraubenlinien identisch sind. 



Konstruieren wir die Krümmungsmittelpunkte aller gegebenen Schrau- 

 benlinien, welche ihrem gemeinsamen Punkte A-^ angehören. Ist der 

 Kreis s^ des Büschels die Grundrißprojektion der Schraubenlinie s, und 

 wollen wir den Krümmungsmittelpunkt Sj, welcher dem Punkte ^4^ der 

 Schraubenlinie i" zugehört, konstnüeren, dann verbinden wir, wie bekannt. 



