Konstruieren wir weiter die Krümmungsachsen aller Schraubenlinien, 

 welche dem gemeinsamen Punkte A-^ zugehören, imd bestimmen die 

 windschiefe Fläche S^, welche diese Achsen erfüllen. Wir wissen, daß die 

 gesuchte Krümmungsachse s z. B. der Schraubenlinie s durch den 

 Krümmungsmittel punkt S^ geht und zur Oskulationsebene im Punkte A^ 

 der Schraubenlinie s senkrecht steht. Diese Oskulationsebene ist durch 

 die Tangente ./ im Punkte A^ und die Gerade A^S-^ als Spurlinie in n 

 bestimmt. Der Grundriß s, der Achse s geht also durch den Punkt Sy 

 und steht zur Spurlinie A^ S^ senkrecht. 



Dt'i Richimigskcgcl der Fläche S^. Führen wir durch den Punkt A^ 

 den Strahl s', welcher zur Erzeugenden s der Fläche S* parallel ist. Die 

 Normalebene a der Schraubenlinie s im Punkte A-^ hat zur Spurlinie in n 

 die Gerade .4i 5i. In dieser Ebene « befinden sich offenbar die Geraden 

 s und s'. Die Normalebenen im Punkte A^ sämtlicher Schraubenlinien 

 bilden ein Ebenenbüschel, dessen Achse die Normale d (_L î^) im Punkte A^ 

 der oben betrachteten geraden Schraubenfläche ist. 



Legen wir durch die Gerade s' die grundrißprojizierende Ebene y. 

 Ihre erste Spurlinie y^ ^ .Sj' steht zur Spurlinie A^S^ der Normalebene cc 

 senkrecht. Legen wir durch alle Geraden, welche durch den Punkt A^ 

 parallel zu den einzelnen Geraden der Fläche S^ gehen, die grundriß- 

 projizierenden Ebenen, so bilden diese Ebenen ein Ebenenbüschel 

 mit der Achse a J_ tc. Gleichzeitig ist jede dieser Geraden die Schnitt- 

 linie einer bestimmten Ebene des Ebenenbüschels, welches a zur Achse 

 hat, mit der zugehörigen Ebene des Normalebenenbüschels (Achse d), 

 wobei die Spurlinien der sich entsprechenden Ebenen dieser Büschel 

 durch den Punkt A^ gehen und zueinander senkrecht stehen. Da die 

 Achsen dieser zwei projektiven Ebenenbüschel sich im Punkte A^ schnei- 

 den, so ist ihr Erzeugnis ein Orthogonalkeeel. Der Richtungskegel der 

 befrachteten imndschiefen Fläche S* ist also ein Orthogonalkegel, dessen 

 Schnittkurve mit einer zu n parallelen Ebene ein Kreis ist. 



Die Leitlinien, Ordnung und projektive Erzeugung der Fläche S^. 

 Legen wir den Richtungskegel der Fläche S^ durch den kleinsten Kreis 

 kl des gegebenen Kreisbüschels. Wenn wir in dem Endpunkte R^ des 

 Diameters N-^ R^ des Kreises ^^ die Senkrechte zur Grundrißebene jt auf- 

 richten, und durch den Punkt N^ eine Parallele zu d führen, so schneiden 

 sich diese Geraden im Scheitel A' des Richtungskegels. Aus der Kon- 

 struktion einzelner Erzeugenden der Fläche S^ geht hervor, daß die Fläche 

 eine unendlich entfernte Erzeugende uao enthält, welche durch die Rich- 

 tung der Aufrißebene bestimmt ist. 



Bezeichnen wir mit Q^ den Schnittpunkt der Kurve c^ mit der Ge- 

 raden A^ B^. Die zugehörige Krümmungsachse q, welche durch diesen 

 Punkt g^ht, steht zu der früher betrachteten Berührungsebene r senkrecht 

 {q,±t[Q,; q, = d,). 



